2017年首都师范大学高等教育学之心理与教育统计复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、概念题
1． 推论统计
【答案】推论统计又称推断统计，主要研宄如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等。这是推论统计要研宄的内容，常用的统计方法有：假设检验
的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。
2． 参数检验（parametric test）
【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。
3． 无偏估计
【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称
的无偏估计量。如样本均值 是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，
二、简答题
4． 解释相关系数时应注意什么？
【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。
（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。
（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。
（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。
5． 直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的
长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
6． 如何区分点二列相关与二列相关？
【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。
二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。
（2）点二列相关与二列相关的区别
二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。
7． 对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能两两之间进行t 检验？
【答案】同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t 值超过原定临界值的概率就越大，这时《错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成是显著了，这时用f 检验就不适宜。比如要比较3个总体平均数之间的差异，如果用t 检验就需要比较3
8． 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？
【答案】（1）算术平均数
①算术平均数的概念算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
②算数平均数的优点
A. 一般优点第一，反应灵敏；第二，严密确定，简明易懂，计算方便；第三，适合代数运算；第四，受抽样变动的影响较小。
B. 特殊优点第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；第四，在计算方差、标准差、相关系数
次，假如每次比较的置信区间为95%, 那么3
次比较后检验的可靠性就降低为
以及进行统计推断时，都要用到它。
③缺点
A. 易受两极端数值（极大或极小）的影响；
B. 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数；
④适用情况第一，数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特质；第二，数据取值必须明确；第三，数据离散不能太大。从而可以看出，平时各科成绩相加求总分，并按此排序是有问题的，不满足求平均数的要求。
（2）几何平均数①几何平均数的概念几何平均数是指一种由n 个正数之乘积的n 次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生入学率，毕业生的增加率的计算时常用。②应用第一，求学习、记忆的平均进步率；第二，求学校经费平均増加率，学生平均入学率、平均增加率，平均人口出生率。
9． 怎样理解总体、样本与个体？
【答案】（1）需要研究的同质对象的全体，称为总体。总体既可以是无限的也可以是有限的。
（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。
（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n 。一般把容量
的样本称为小样本。
的样本称为大样本；而
三、计算题
10．一个样本中有18个被试，随机分成两组，要求他们学习20个某种不熟悉的外语词汇。给两组被试视觉呈现这些词的方式不一样，但所有的被试在测试前都有时间研究这些词。每个被试的
错误个数记录如下。第一组的两个学生未参加测试。请检验两种呈现方式下平均错误数是否相同。
方式A :
方式B :
【答案】假设实验数据正态分布。被试随机分组因此是独立样本平均数差异检验。问题为平均错误数是否相同因此是双侧检验。
（1）对原始数据进行描述统计
方式A :
方式B :
①提出假设 两总体方差齐性
两总体方差不齐性
②选择检验的统计量并计算其值 （2）由于两总体的方差未知，因此需要先进行方差齐性检验。