题目：有耗色散介质中Precursor 波数值分析及应用研究

有耗色散媒质中目标的电磁波穿透探测，在雷达穿透成像，地物勘探，医学检测等军用和民用领域中有着广泛的应用。由于现有的各种宽带穿透成像雷达的发射波形的中心频率或载频信号经有耗色散媒质的大幅度衰减，其穿透深度受到很大限制。当具有陡峭上升沿的宽带电磁脉冲在有耗色散介质中传播时会形成precursor波。同发射波形的中心频率或载频信号相比，不仅precursor波的振荡频率范围与入射波频率具有显著差异，而且precursor波在有耗色散介质中的传播衰减远远小于入射波中心频率或载频分量的衰减。这使得precursor波在雷达穿透成像中的应用提供了极为诱人的波传播特性。本文针对有耗色散介质中宽带电磁波的传播和散射特性及数值计算方法进行了深入研究，主要研究工作及贡献如下：(1) 比较了一致渐进法、傅立叶变换法、时域有限差分(FDTD)法等不同方法用于precursor波分析时的优缺点。针对水、土壤和植被三类遥感中常见的有耗色散介质，研究了宽带电磁波在有耗色散介质中传播时产生precursor波的机理及其传播特性。结合计算结果和理论分析，归纳出复杂媒质中precursor波形成和分离的三个条件，即：(a) 介质的介电特性在介质损耗、相位常数等方面表现出随频率变化的色散特性；(b) 入射信号具有较宽的频谱结构，且在其频谱所覆盖的范围内传播损耗差异显著；(c) 媒质介电特性具有至少两个低损耗谱段且具有不同的群速，Sommerfeld precursor波和Brillouin precursor波才可同时形成并在传播过程中分离开来。(2) 研究了分层有耗色散媒质中宽带电磁波的传播和散射计算的FDTD方法。基于介电常数的多弛豫Debye模型，吸收边界采用完全匹配层(PML)，并推导出分裂场形式的FDTD方程。针对分层均匀有耗色散媒质中目标散射计算的FDTD分析，提出了基于修正一维(1-D) FDTD辅助方程的入射源计算方法，以构建封闭的总场-散射场(TF-SF)边界。该方法能够实现宽带电磁波斜入射时分层有耗色散媒质中完整TF-SF边界时域入射场的获取，从而可形成闭合的惠更斯等效面并用于分层有耗色散介质中目标对precursor波散射场的分析。数值计算验证了该方法的正确性和有效性。(3) 研究了粗糙面条件下，有耗色散媒质的介电特性，入射波的入射角和极化方式等参数以及粗糙面统计特征等对粗糙面下媒质中precursor波形成和传播的影响。研究结果表明：(a) 对于具有相同统计特征的粗糙面，由于电磁波的波数和衰减与媒质介电特性紧密相关，透射波在不同媒质中传播形成的precursor波的传播特征也存在差异；(b) 随着入射角的增大，透射波的幅度逐渐减小，从而导致precursor波的幅度减小；而由于precursor波在有耗色散媒质中的传播特征取决于媒质的介电特性，同一媒质中幅度衰减具有相同的趋势；(c) 具有不同统计特征的粗糙面对电磁波的影响存在明显差异。均方根高度的增加使得粗糙面与电磁波的相互作用加剧，从而导致有耗色散媒质中电磁波差异显著，相同深度不同位置的观测波形平均后后载波锐减，而precursor波则变化较小。(4) 研究了有耗色散媒质中目标对precursor波的散射，探讨了将precursor波应用于穿透雷达成像的可能性。分别采用Mie级数解析解和改进的有耗色散媒质FDTD方法，研究了precursor波散射与发射波形载波散射的差异、以及发射脉冲上升时间和介质参数对precursor波散射的影响。结果表明，时域回波信号中precursor波的散射显著强于发射波形中心频率或载频信号的散射，这预示着precursor波在雷达穿透探测与成像中具有潜在的应用价值。