2018年中国农业大学水利与土木工程学院832工程力学(理力、材力)之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，曲柄CB 以等角速度
绕C 轴转动，其转动方程为
滑块B 带动摇杆
OA 绕轴O 转动。设OC=h，CB=r。求摇杆的转动方程。
图1
【答案】由几何关系可得解得
2． 传动轴用两个止推轴承支持, 每个轴承有三个未知力, 共6个未知量。而空间任意力系的平衡方程恰好有6个, 是否为静定问题？
【答案】本题所提的问题属于超静定问题, 因为六个轴承约束力对此轴的力矩均为零, 此力系只是五个独立方程。
3 图1所示电动绞车提升一质量为m 的物体, 在主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶. 已知主动．
轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和
度
.
传动比
吊索缠绕在鼓轮上, 此轮半径为R. 设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计, 求重物的加速
图1
【答案】（1）以主动轴为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
其中
（2）以从动轴和物体为研究对象, 如图3所示
.
得:
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
可得
又因为
联立上述方程, 解得
4 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用
的杆连接. 在初瞬时,
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时