题目：单通道磁悬浮系统动力学模型辨识及实验研究

    磁悬浮转子系统以其非接触、无摩擦、刚度和阻尼主动可控等优点，近年来广泛应用于车床主轴、控制力矩陀螺等工业及航天领域设备。磁悬浮转子系统的精度及可靠性是目前限制其广泛使用的主要问题。对磁悬浮转子系统进行前馈控制及自适应控制可以提高系统的控制精度，对其进行故障诊断及容错控制可以大大提高系统的可靠性，而系统辨识恰恰是应用这些方法的前提。

    当磁悬浮转子位移较小时，可采用线性模型描述磁悬浮转子系统。目前线性系统辨识的主要方法可以分成两类，第一类方法基于输出误差准则，由于输出误差与系统参数为非线性关系，往往将待辨识参数作为优化参数，将输出误差的一个标量函数作为优化的目标函数，用智能优化算法对其进行优化，主要包括遗传算法（GA－Genetic Algorithm）、粒子群算法（PSO－Particle Swarm Optimization）、人工蜂群算法等，这类方法在不知道噪声统计特性的情况下仍然有非常高的精度，但计算量巨大。第二类方法以最小方差为准则，如极大似然法、卡尔曼滤波，或者以广义误差为准则，如最小二乘法(LS－Least Square)、梯度校正法等，这些方法都将系统方程表示成最小二乘格式，都采用线性优化方法，计算量小，但是辨识精度较低，特别当测量信号中包含统计特性未知的有色噪声时对辨识精度的影响非常严重。

当磁轴承转子位移较大时，线性模型已经无法准确描述实际系统特性，需要进行非线性系统辨识。现有的非线性辨识方法中，“遗传算法”具有较好的理论基础及严格的理论证明，但算法收敛速度较慢，且易产生“早熟”的现象，即搜索陷入局部最优解。

    针对上述问题，本文研究内容包括：

    （1）针对线性系统辨识方法中第一类方法计算量过大的问题，提出一种基于“最小二乘-粒子群”联合算法的系统辨识方法，该方法仍然基于“输出误差”准则，将计算量最小的“最小二乘法”引入到“粒子群”算法中，对部分参数进行最优估计，通过减少辨识参数的维数降低计算量。实验验证表明：这种方法辨识精度不低于粒子群算法，但计算量却大大减小。

    （2）针对线性系统辨识方法中第二类方法辨识精度低的问题，由于高频段的有色噪声是影响系统辨识准确性的主要因素，本文提出一种“频域加权最小二乘法”的系统辨识方法，该方法通过降低高频段数据权值来降低高频噪声对辨识准确性的影响，实验验证表明该方法在有色噪声背景下仍具有很高的辨识精度，并且与最小二乘法相比计算速度基本相同。另外，使用“频域加权最小二乘法”对“最小二乘-粒子群”算法中的“粒子”进行初始化，可加快后者的收敛速度，使其计算量进一步降低。

    （3）针对基于“遗传算法”的磁悬浮转子系统非线性参数辨识方法收敛速度慢，易产生“早熟”现象的问题，本文采用“自适应遗传算法”对系统非线性模型进行辨识，该算法通过赋予适应度较差的染色体更大的交叉和变异概率来提高算法收敛速度，并且在搜索末期染色体差异较小的情况下适当提高整体的交叉和变异概率，避免标准“遗传算法”中较易出现的“早熟”现象。通过Matlab/Simulink软件仿真验证了这种方法可以准确地辨识出系统的非线性参数。