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一、概念题

1． 抽样分布

【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。

2． 描述统计

【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。

3． 相关系数

【答案】相关系数是两列变量间相关程度的指标。相关系数的取值在-1到+1之间，常用小数表示，其正负号表示方向。如果相关系数为正，则表示正相关，两列变量的变化方向相同。如果相关系数为负值，则表示负相关，两列变量的变化方向相反。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。0相关表示两列变量无任何相关性。

4． 分层随机抽样

【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同

，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）

内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。

5． 个体

【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。

6． 嵌套设计

【答案】嵌套设计又称阶层设计，是指下一层不同因素水平，只在其上一层因素某一水平下出现，而在另一水平下不出现的设计。例如，B 因素的一些水平只在A 因素的

B 因素的另一些水平，只在水平下出现，而水平下出现。出现在次一级层次因素上各水平数不同的原因是由实际研宄的问题决定的，根据因素分层的多少有不同的嵌套类型。如一级嵌套、二级嵌套、三级嵌套等。一般情况下，可有完全随机取样和重复测量等不同形式。

二、简答题

7． 简述最小二乘法。

【答案】最小二乘法是建立精确的回归方程经常采用的方法，其基本过程如下: 设

若

图像“很象”

，我们的问题是确定一条直线一条直线（不是直线）使得它能“最好”地反映出这

组数据的变化。对个别观察值来说，它可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故“最好”应该是

确的回归方程:

8． 为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？

【答案】（1）做区间估计是因为

①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。

这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。

②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。

（2）对平均数进行区间估计的步骤如下

①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。 ②计算标准误

有两种情况:

a. 当总体方差已知时，

是直角平面坐标系下给出的一组数据， 我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据最小，即这时误差的平方和最小，这时可以求得比较精

b. 当总体方差未知时，

用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则

③确定置信水平或显著性水平。

④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。

确定a=0.05或0.01的横坐标值。一般当总体方差已知时，查正态表；当样本方差未知时，查t 值表（当

时，也可查正态表作近似计算）。确定⑤计算置信区间。

a. 如果查正态分布表，置信区间可写作:

b. 如果查t 值表，置信区间则:

⑥解释总体平均数的置信区间。

9． 如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么？

【答案】如果两个中体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体的智商的平均数差异还是需要进行统计检验。

因为，虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同。但是作为通过测量获得的数据（智力测验）本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还是需要进行统计检验的。

当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。

智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数，

，它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在差异量数和相关量数（常称为样本统计量）

进行检验前，我们并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征（总体中的相应数值称为参数，总体均值记为…总体标准差记为

行推断，以获得总体的有关特征。

检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检

计算，如果计算的是与 总体相关系数记为P ）。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征进