题目：量子点和硅烯等低维体系中量子输运特性研究

近年来，量子点、二维电子气和石墨烯等低维材料体系引起了人们广泛的研究兴趣。研究表明，低维材料体系中具有很多宏观材料所不具备的奇特性质。例如近些年在凝聚态物理学中出现的自旋电子学和拓扑绝缘体等新兴研究领域，极大的促进了介观物理学的发展。本论文研究了耦合双量子点和硅烯等低维材料体系中的量子输运特性。主要研究内容分为两个部分：第一部分是耦合双量子点体系中的自旋极化电流研究，第二部分是硅烯中的新奇拓扑量子态和拓扑相变研究。第一章中介绍了自旋电子学和拓扑绝缘体等研究领域的研究内容和研究进展。其中详细介绍了耦合量子点、石墨烯和硅烯等低维材料体系的电子输运特性以及最新的研究进展。

第二章中系统介绍了本论文的两个主要理论工具：量子主方程理论和紧束缚近似理论。我们从最基本的物理概念和物理公式出发，推导得出了量子主方程和紧束缚近似下电子的能带方程。为下面章节的研究内容提供了理论依据。

第三章研究了耦合双量子点体系中的自旋极化电流。我们提出了一种新的理论机制可以在耦合双量子点体系中实现强自旋极化电流。在Rashba自旋轨道耦合作用和塞曼能级劈裂作用下，耦合双量子点体系中将出现自旋极化电流。体系电流的自旋极化率可以通过外场调节。在特定的参数条件下，自旋极化率几乎达到100%。我们进一步解释和分析了产生强自旋极化电流的物理机制。我们的理论模型可以帮助人们在实验中制造一个自旋阀门装置来产生和控制纳米微结构体系中的自旋极化电流。这对人们设计和制造量子信息器件具有一定的指导意义。

第四章研究了硅烯中的新奇拓扑量子态及其相关拓扑相变。我们发现，在硅烯体系中同时施加Rashba自旋轨道耦合作用和交换场作用，在特定的参数条件下硅烯中会出现一种之前人们从未发现的新奇拓扑量子态。它同时具有量子反常霍尔态和量子谷霍尔态的特性，因此我们将它命名为谷极化量子反常霍尔态。在谷极化量子反常霍尔态态中，体系的总陈数为C=-1，同时体系还具有非零的谷极化陈数Cv=3。我们进一步深入研究了谷极化量子反常霍尔态中电子的输运性质，最后从理论上解释了其产生机理。