2018年北京航空航天大学人文社会科学学院983经济学基础之微观经济学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求的价格弹性。
（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少?
【答案】假设肉肠的需求量为X ，面包卷的需求量为Y ，二者的价格分别为P X 、P Y 。
（1）由于假定肉肠和面包卷为完全互补品，则有X=Y，根据P X =PY ，有P X X=PY Y 。假定消费者在肉肠和面包卷，即热狗上的消费总额为I ，则P X X+PY Y=I，
可以解得肉肠的需求函数为
。 肉肠的需求交叉弹性
（2）根据（1）易知。 ，则面包卷对肉肠的需求交叉弹性为:
（3）如果P x =2PY ，X=Y，将其代入
肉肠的需求价格弹性，可以解得。 。 。 面包卷对肉肠的需求交叉弹性。
2． 已知生产函数为:
（1）平均产量和边际产量;
（2）工资为360时，产品价格为30，求利润最大时的工人人数。
【答案】（1）由生产函数根据定义可得:
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平均产量
边际产量
（2）利润函数为:
； 。
利润最大化的一阶条件为:
。
解得:L ≈40。即利润最大时的工人人数为40。
3． 已知某垄断厂商的总成本函数，产品的需求函数。
（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。
（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。
【答案】（1）反需求函数为
利润极大化的一阶条件为:
此时产品价格为，利润为，厂商的利润函数为:
，解得:
，即有:
（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即
解得均衡产量和价格分别为
利润为
4． 给定博弈，支付矩阵如表所示。
表支付矩阵
（1）该博弈有没有占优策略均衡?
（2）找出该博弈的纯策略纳什均衡。
【答案】（1）该博弈没有占优策略均衡。
因为当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好。当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好。
（2）当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好，因此左上的（2，l ）是该博弈的纯策略纳什均衡。
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当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好，因此右下的（1，2）也是该博弈的纯策略纳什均衡。
5． 画图说明完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件。
【答案】完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件借用图分析如下:
完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件
（1）短期内，完全竞争厂商是在给定价格和生产规模条件下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。
（2）首先，厂商先根据MR=SMC，的利润最大化的均衡条件来决定产量。在图中，在价格顺次为P 1、P 2、P 3、P 4和P 5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q 1、Q 2、Q 3、Q 4和Q 5，相应的利润最大化的均衡点为E 1、E 2、E 3、E 4和E 5。
（3）厂商由MR=SMC的利润最大化的均衡条件所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR 与短期平均成本SAC 的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图中，如果厂商在Q 1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即利润π>0; 如果厂商在Q 2的产量水平上，则厂商有AR=SAC，即利润π=0; 如果厂商在Q 3或Q 4或Q 5的产量水平上，则厂商均有AR （4）如果厂商在短期是亏损的，即利润π<0，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR 和平均可变成本A VC 的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损时的产量Q 3处，厂商有AR>AVC ，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强; 在亏损时的产量Q 4处，厂商有AR=AVC ，于是，厂商生产与不生产都是一样的; 而在亏损时的产量Q 5处，厂商有AR （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是:MR=SMC。其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 6． 假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L 3。求: （1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间? 为什么? 【答案】（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数AP L 和边际产量函数MP L ，即有: 第 4 页，共 93 页