2018年西北农林科技大学水利与建筑工程学院802材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。 【答案】r=0；r=l
2．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
3． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。 【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
4． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
（己知El 为常数），则图（b ）梁的中点挠度为
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
5． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。
（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心），T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
二、计算题
6． 一长度为l 、边长为a 的正方形截面轴，承受扭转外力偶矩M e ，如图所示。材料的切变模量为G 。试求:
（l ）轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。 （2）轴的最大相对扭转角。
图
【答案】正方形截面轴的h/b=1，查表可得系数:α=0.208，β=0.141。
则该杆的抗扭截面系数:截面极惯性矩
（l ）横截面边长中点处有最大切应力
在该点的纯剪切单元体45°方位有最大正应力
（2）最大相对扭转角为
7． 图1所示木梁的右端由钢拉杆支承。q=40kN/m，己知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形，E 1=10 GPa; 钢拉杆的横截面面积A 2=250mm2，E 2=210 GPa。试求拉杆的伸长Δl 及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。
图1
【答案】如图所示，将该结构沿铰链B 处断开，代以相应的约束力。对AB 梁进行受力分析
图2
作用在杆BC 上的轴向拉力根据平衡条件故拉杆BC 的伸长量:
可得:
分析可知AB 梁跨中的位移由均布载荷q 引起的位移和BC 杆轴向力作用引起的位移两部分的叠