题目：高精度的二维数字图像相关法研究

作为一种基于计算机视觉和图像识别原理的非干涉、非接触、全场光测技术，二维数字图像相关法通过匹配变形前后的两幅图像可以获得物体表面的变形信息。自该方法提出以来，由于其具有光路简单、适用广泛、非接触和全场测量等优点，该方法受到普遍欢迎且已成为实验力学中最活跃和最具前景的测试技术。

经过30多年的发展，数字图像相关的基本理论已较为完善。然而目前数字图像相关方法在位移和应变测量精度上仍存在一些不足。如何提高数字图像相关方法的测量精度始终是数字图像相关方法使用者最关心的问题。本文通过分析二维数字图像相关测量的主要误差来源，发现不完美且不稳定的二维数字图像相关测量系统是制约高精度面内变形测量的重要因素。随后在理论上和实验上详细地研究了不完美且不稳定的二维数字图像相关测量系统中主要影响因素对位移和应变测量结果的影响，并提出了两种减小这些不利因素影响的方法。

本文首先详细分析了普通二维数字图像相关测量中不可避免存在的物面离面位移、相机自热和镜头畸变等主要不利因素，并从理论上推导了这些不利因素在测量中引起的位移和应变误差。为了消除这些不利因素的影响，本文建立了一个使用双远心镜头的高精度二维数字图像相关测量系统，一系列验证实验表明该系统能有效抑制由离面位移、相机自热和镜头畸变等不利因素引起的测量误差，是接近完美且非常稳定的二维数字图像相关测量系统，本文还用单轴拉伸实验进一步研究了该系统的测量精度，实验结果显示由本文建立的高精度二维数字图像相关测量系统测得各载荷下的应变基本与应变片测得结果一致。然而，双远心镜头存在两个重要缺陷：1）双远心镜头成本远高于普通成像镜头；2）双远心镜头的测量区域固定不可调，这两方面的缺陷地限制了该系统的推广应用，因此本文提出了一种适用于普通成像系统测量的普适的参考试样补偿方法，并推导了相关的误差校正公式。一系列的实验证明了该方法能够在使用普通成像系统的情况下同样能进行高精度的二维数字图像相关测量。