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2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . 2 2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） 12 2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） 21 2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） 31 2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） 42

一、计算题

1． 某科学试验可用1#，2#，3#三套不同仪器中的任一套去完成。每做完一次试验后. 如果下次仍用原来的仪器，则需要对该仪器进行检查整修而中断试验:如果下次换用另外一套仪器，则需拆装仪器。也要中断试验。假定一次试验时间比任何一套仪器的整修时间都长，因此一套仪器换下来隔一次再重新使用时，不会由于整修而影响试验。设i #仪器换成j #仪器所需中断试验的时间为t ij ，如表所示。现要做4次试验，问应如何安排使用仪器的顺序，使总的中断试验的时间最小。

表

【答案】设A. B. C 分别代表三套仪器1，2，3，A i 表示在第i 次实验中用仪器A ，依此类推

#

#

#

B i . C i ，并设虚拟开始S 和结束点D 。则得网络图如图所示:

图

求总的中断试验的时间最小，即找最短路问题，利用Dijkstra 算法计算如下: （1） j=0, S 0={S}, P （S ）=0,

T （A i ） =T （B i ） =T （C i ） =0,

A 1, B 1, C 1到S 点距离相同，则S 1= （S 、A 1、B 1、C 1）,

可同时标号

（2）

则S 2= （S 、A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2）

（3）

则S 3= （S 、A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2、A 3、B 3、C 3） （4）

j=3

则S 3= （S 、A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2、A 3、B 3、C 3、A 4、B 4、C 4），最后标号D ，则标号结束。 （5）比较T （A 4）、T （B 4）、T （C 4），可得出，、T （B 4）最小，逆序追踪得使总的中断试验的时间最小的使用顺序是:

C 1 →B 2→ C3→B 4 ，即3#-2#3#-2# 。

2． 对于下列线性规划问题:

如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。 【答案】相应的调运表为下表:

表

用最小元素法得打的初始基为

表

3． 考察一个线性规划问题，其初始表如表所示。

表

【答案】（l ）进一步迭代一次，结果如表所示

表

（2）设b=（b 1，b 2）认广，则为保持最优基不变，则需满足以下条件:

T

4． 某公司从两个不同的仓库向三个客户提供某种产品，由于在计划期内供不应求，公司决定重，各客户的需点保证某些 客户的需要，同时又使总运输费用最低，现己知各仓库的供应量（吨），相关数据如表所示。 求量（吨）及从各仓库到每一客户的单位运费（元/吨）

表公司供应客户需求量表