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一、计算题

1． 如图所示电路中，虚线框内为一双端口网络，

其端口电压和电流参考方向如图中所标。已知

，的Z 参量。

(2)若

(3)调节纯电阻和和

所消耗的功率。

。求图中从双口网络

端口向右看网络的输入阻抗和从消耗的功率最大。求此时的

端口的取值

向左看网络的输出阻抗。

的取值(不能为负) ，使负载

。(1)求虚线框内双端口网络在图3中所规定端口电压电流参考方向下

图

【答案】(1)(2)输入阻抗：将输出阻抗：将

代入参量方程得：代入参量方程得：

。

;

(3)显然，V 2正比于(根据置换定理及线性) ，因此在负载阻值一定的条件下，要其消耗功率最大，需要V 2最大，即最大，因此应为无穷大。

当为无穷大时，为无穷大，

左端的戴文宁等效电路为1V 的电压源串联4欧姆的输出阻抗。

因此当时，负载上消耗的功率最大，为：

2． 如图1所示正弦稳态电路中，已知最大功率? 并求此最大功率。

负载Z L 可调节。试问，Z L 为何值时能获得

图1

【答案】(1)求Z L 及以外电路的戴维南等效电路，如图2所示。

图

2

(2)求短路电流由于端口短路有

当

时，负载Z L 获得最大功率，其值为:

3． 如图所示的非平面线图，选定5，6，7，8，9号支路为树。试写出与所选树对应的各基本回路、各基本割集所含的支路。

图

【答案】5，6，7，8，9号支路为树，树支数是5，所以有向图的结点数为n ＝6，独立割集数n －l ＝5，支路数为b ＝9，基本回路数为b －n+1＝4。对应题中所选的树，得基本回路矩阵为

所以基本回路为{1，7，8，9}，{2，6，8，9}，{3，5，6，8}，{4，5，6，7，8，9}。对应的割集矩阵为

所以基本割集为{5，3，4}，{6，2，3，4}，{7，1，4}，{8，1，2，3，4}，{9，1，2，4}。