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一、计算题

1． 将厚度为

【答案】因

折射率

则

的薄膜置入迈克耳孙干涉仪的一臂后，在视场中观察到7条干涉

问该薄膜的厚度为多少？

条纹的移动。已知采用的入射单色光波长为

迈克耳孙干涉仪的一臂中插入薄膜前后，光程差的变化为

此过程中观察到干涉条纹数的变化为将题目条件代入上式后可得薄膜的厚度为

2． 设光导纤维内层材料的折射率

外层材料的折射率

光纤外介质的折射率为

若

即

使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大？

图1

【答案】如图2所示，设光线在纤维端面的最大入射角为面发生全反射时的临界角为

根据折射定律，有：

折射角为

在内、外层材料界

图2

根据全反射条件，有则有：

所以其最大入射角为：

3． 一轻弹簧的劲度系数为k=100N/m, 用手推一质量m=0.1kg的物体A 把弹簧压缩到离平衡位置为

处，如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离

而停止。求物体与水平面

间的滑动摩擦系数。

图

【答案】

在处，物体和弹簧分离，在物体运动的整个过程中，

弹性力做功功

根据动能定理有

4． 怎样测定不透明电介质（例如珐琅）的折射率? 今测得釉质的起偏振角射率。

【答案】设法琅的折射率为n ，在空气

中观察从珐琅表面反射的光，当反射光是振动

空间存在竖直

方向完全垂直于入射面的线偏振光时，由布儒斯特定律可得折射率

5． 半径为R 的金属圆环，电阻为r , 以其水平直径ab 为轴匀速转动，角速度为来），

（1）求环中感应电流的大小与方向；

（2）金属圆环内产生的感应电动势是感生电动势还是动生电动势，并说明其物理本质； （3）以b 点为电势零点，求环上任意点（位置用θ表示）的电势。

，试求它的折

摩擦力做

向上的均匀磁场，磁感应强度为B , 如图（a ）所示。当金属圆环转至图示位置时（c 点正从图面出

图

【答案】（1）由动生电动势

可得

故线圈中的感应电流

（2）是动生电动势。由于运动导体切割磁感线而产生的。 ，设θ角处的对应点为e , 则

（3）如图（b ）

6． 10克

的水于定压下变成

的冰。假设每克液态水的比热容保持为为

的冰的熔解热。试求系统熵值的总变化。 凝固

降温过程，可以与升温

熔化

升温过程互逆，

而且冰

的比热容为此值的一半，又以

【答案】依题意，该过程是降温

并消除所有影响，即该 过程是可逆过程。那么

将

代入上式，得

所以经历该过程后，系统的熵值减少约

设它所受阻力矩与转动角速度成正

时所需的时间。

7． 一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为比，即

（k 为正的常数），求圆盘的角速度从

变为

【答案】圆盘绕固定轴转动时，由转动定律可得：而由已知条件得：

简化上两式并积分：