2017年南京邮电大学光电程学院603普通物理考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如热图所示为两个底面积均为强
温度
的圆筒。左筒内气体的质量
体积
体积温度
压
右筒内有同种气体，质量
左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的
右筒相连的活塞后，活塞移动了无摩擦。
量? 已知气体可视为理想气体，其定容比热为
的温度。整个系统在真空中，放开左、
设活塞与筒壁之间
后达到平衡而静止。试问：右筒内的气体吸收了多少热
热图
【答案】放开活塞前，由状态方程可得
故
可见右筒气体的
活塞放开后应左移。 状态参量分别为
因右筒气体从热库吸收的热量增量
故有
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活塞左移后达到平衡。在移动过程中，左筒气体绝热压缩，右筒气体等温膨胀。平衡后，左、
等于右筒气体对左筒气体所做的功，也等于左筒气体内能的
2． 如图所示，长直导线与直角三角形线圈处于同一平面内，求它们之间的互感。（已知三角形两直角边长分别为a 和b ，三角形的一端离开长直导线的距离为d ）
图
【答案】取Oxy 坐标系如图。设长直导线中的电流为I ，它在坐标为x 处的磁感强度的值为
选图中所示的阴影为面积元，其面积为
穿过三角形线圈的磁通量为
故长直导线与三角形线圈的互感为
3． 跳伞运动员初张伞时（设此初始时刻
【答案】由题意可知：
由牛顿第二定律
可以解得
4． 一沿轴正方向传播的平面简谐波，振幅为
时，原点处质点在（1）此波的波函数；
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）的速度为已知下降过程中阻力大小与速度平方
成正比，比例系数为a 。若人伞总质量为m ，求跳伞运动员的速度随时间变化的函数。
频率为波长为设在
处且向平衡位置运动，试求：
（2）与原点相距为达式及这两点的相差；
（3）若传播波的介质密度为【答案】（1）由题知设波函数为，则此波的波函数（2）在在相差故
超前
于
处质点及与原点相距为
求该波的波强。
得
处，质点振动表达式
处质点的振动表
处，质点振动表达式
相角，与时间无关。
（3）波强
5． —个
的质点按下述方程作谐振动
式中
的单位分别为
试问：
（1）为什么值时，势能等于总能量的一半？ （2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间？ 【答案】（1）势能为总机械能一半的条件是
即
因此当则
设到达
的时刻为这时振子将继续沿
的方向运动，于是有
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时，势能等于总能量的一半。
处需用的最小时间，这要求
设在平衡位置的时刻为
（2）先求从平衡位置到