2018年西北工业大学航空学院841材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 横截面积为的最大动应力。
，弹性模量为
，长度为
，单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v ，横截面积为
，弹性模量为
，试求两杆中
与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为
图
1
图
2
图
3
图4
【答案】在这一冲击过程中，两杆都将产生变形，因而两杆都储存了变形能。如设两杆之间的冲击力为
，则2杆的变形能为
这时，l 杆将受到沿轴线均匀分布的惯性力的作用，其集度为
于是，任意横截面上的轴力为故其变形能为
而这两部分变形能都是由1杆的动能转换而来的。在这一冲击过程中，l 杆报失的动能为
于是，由
解出冲击力
固两杆的最大动应力分别为
2． 如图所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆的材料相同，弹性模量E=210GPa。己知:
。试求C 点的水平位移和铅直位移。
图
【答案】由平衡条件可求得，
由胡克定律可以得到杆1，杆2，杆3的变形量分别为:
由变形的几何关系可见，AB 为刚性杆，可认为C 点的水平位移和铅直位移等于A 点的相应 ，方向如图所示。 位移，即
3． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
图1
【答案】（l ）由平衡条件求得支反力
利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。
图2
（2）横截面惯性矩
最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力
）和D 截面上边缘点（最大压应力
在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力
，则
），有
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