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一、简答题

1． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？

【答案】设校正装置的形式为

，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标

的取值；然后再根据对系统的

的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。

动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正

静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

二、分析计算题

3． 已知系统状态方程及初始条件为值。

【答案】构造哈密顿函数

由协态方程有

由极值条件有

状态方程

则有

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试确定最优控制使下列性能指标取极小

解得

由边界条件

和横截条件

得

因此最优控制为

4． 已知系统动态结构图如图1所示，试写出系统在输入的表达式。

及干扰：

同时作用下输出

图

1

【答案】

（1

）令

求

作用下的

表达式。

在图1虚线框内，先进行反馈连接运算，再合并右侧的两个综合点，最后进行并联连接运算。经这样简化后，如图2（a ）所示，可得

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图2

（2）令与

求

作用下的

表达式。先把图1的虚线框内的结构进行简化。再

进行串联连接运算。简化后，

根据等效原则，

结构图如图2

（b ）; 把图（B ）中的综合点

拆开

，得图2（c ）。根据图2（c ）, 可得

（3）根据线性系统的叠加原理，得

5． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为

（1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性；

（2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数

（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。）

【答案】⑴

转折频率为

系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。

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