2016年同济大学航空航天与力学学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:
，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，
中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。
图
【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:
因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值
由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即
代入变形协调方程可得:由题意可知:
解得，
2． 如图所示圆截面杆，F 2和T 作用， 受荷载F 1、试按第三强度理论校核杆的强度。已知:F 1=0.7kN，F 2=150kN，T=l.2kN·m ，d=50mm，l=900mm，容许应力
。
图
【答案】此为拉弯组合变形结构
3． 在图所示静不定结构中，设三杆的材料相同，横截面面积同为A 。试求使结构开始出现塑性变形的 载荷F 1、极限载荷F p 。
图
【答案】
当载荷逐渐增加时，AB 杆的应力首先达到σs ，这时的载荷即为F 1。由①式的第二式得
由此解出
载荷继续增加，中间杆的轴力F N3保持为也达到
，两侧杆件仍然是弹性的。直至两侧的杆件的轴力F N1，。加载过程中，载荷与点位移的关系己表示于图1（b ）
中。
4． 内压筒盖是用角铁和铆钉联在筒壁上的，如图所示。已知筒内径d=lm，内压P=1 MPa ，筒壁及 角铁的厚度都是10mm 。若铆钉直径d l =20Inln，许用切应力
，许用拉应力
边各需多少个?
，
许用挤压应力
，试问联接筒盖与角铁以及联接角铁与筒壁的铆钉在每
相应的载荷即为极限载荷乓。这时由节点的平衡方程
知
图
【答案】1处的铆钉受拉，假定有n 个铆钉，则
应取整数63个，但为了施工方便则取64个。 2处的铆钉受剪切，假定有n 个铆钉，则
实际上筒受压后向外膨胀，1处的铆钉也受剪，但这个应力很小，一般只计算受拉。
应取整数36个。
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