2018年北京航空航天大学交通科学与工程学院831工程力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图（a ）所示排架结构，柱子EI=常数，横杆点的水平位移为_____，顶部横杆的轴力为
_____。
承受水平集中荷载作用，则排架顶部结
图
【答案】
取柱顶水平位移为基本未知量图和
在柱顶加一水平
]。图[见图（c ）、（d ）位移法方程为
将系数代入位移法方程
解得
【解析】（1）求顶点水平位移。设链杆，基本体系如图（b ）所示, 分别画出取隔离体分别求出刚度系数和自
由项
由
求得
（压力）。
（2）求横杆轴力。画出BD 杆弯矩图[见图（e ）]。由弯矩图求出其剪力，再取结点B 分析，
2． 图（a ）所示体系是几何_____变体系，有_____个多余约束。
图
【答案】不；1
【解析】利用几何不变体系的互换性，将DGH 和FIH 两个刚片分别用DH 和FH 两根杆件代替，而把刚片ADE 用另一种形式的刚片ADE 代替，并选择刚片I 、II ，如图（b ）所示。刚片I 、II 由铰A 和杆件BE 连接，符合两刚片规则，将此几何不变部分作为一个大刚片X , 在此基础上依次增加二元体C-F-E 、F-H-E ，组成几何不变体系，剩余杆件DH 为一个多余约束。
3． 图示体系的动力自由度数为_____。
图
【答案】2
4． 用位移法计算图（a ）所示结构时，基本未知量的数目为_____。
图
【答案】3
【解析】先将刚度无穷大的杆看作刚度有限大，这时未知量有5个，分别是A 、B 、C 三结点的转角，B 点竖向位移，C 点水平位移，其中A 点线位移是沿垂直AD 杆的方向发生，该位移与C 点水平位移存在几何关系，不独立。再按BC 杆刚度无穷大考虑，这时B 、C 两点转角相等，B 点竖向位移与C 点转角有关，因此独立的结点位移还剩3个，即A 结点转角、C 结点转角、C 点
水平位移。结构位移图见图（b ）。
5． 图（a ）所示结构中各杆EI=常数，用力矩分配法计算（因C 处转角微小，故BC 杆无水平位移），则可得
：
【答案】
_____
，
固端弯矩见图（b ）
，
分配传递过程见表, 弯矩图见图（c ）。
_____（均以外侧受拉为正）。
【解析】转动刚度和分配系数
图
6． 图所示桁架结构C 点的竖向位移
表
_____。
图