题目：高分辨率格式的研究及其应用

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）在理论、数值方法、物理模型等方面仍然需要更加深入的发展。而高分辨率格式是提高CFD计算精度与可靠性的重要途径之一。因此，本文开展了高分辨率格式，包括全速域通量格式以及高阶WENO-JS重构格式的相关研究，以期为实际复杂飞行器的流动模拟提供鲁棒、高效且精确的数值计算方法。

首先，本文对CFD数值模拟方法进行了简要介绍，包括控制方程、通量格式、重构方法以及时间格式等。并针对本文所采用的数值模拟平台，分别采用单元测试、集成测试、确认测试以及系统测试，表明本软件的计算结果和理论解、试验值或其他著名软件吻合得较好，验证了本文所采用软件的高精度及高可靠性。

其次，本文通过数值模拟大量典型流动，验证了：①通量格式在低速近不可压流动计算中的重要性；②低速流动模拟精度在湍流模拟及其高超声速气动热预测中的重要性。数值算例包括低速无粘NACA0012翼型、有粘层流NACA0012翼型、平板湍流流动、NACA0012翼型亚声速湍流流动、NACA4412翼型低速湍流流动、后向台阶湍流流动、高超声速钝锥绕流以及高超声速双椭球流动等。

接着，本文针对高分辨率通量格式，作了如下几点研究：①通过特征分析的方法对常用的通量项分裂方式进行对比；②通过渐进性分析，给出了低速近不可压流动模拟中压强振荡与马赫数的关系；③基于上述研究结论，对常用通量格式进行对比分析，提出了一种适用于低速近不可压流动求解的动量/能量通量构造方式；④基于理论分析质量通量与激波稳定性的关系，修正了质量通量的构造方式，改善了激波处的计算稳定性。一维激波管、移动接触间断、亚/超声速逆向膨胀流动、奇偶失联，二维无粘NACA0012翼型、高超声速圆柱绕流、激波/层流边界层干扰、圆柱卡门涡街等算例验证了本文所提出方法在全速域流动模拟中的性能。

针对当前高阶重构格式难以应用于实际工程的现状，理论研究了五阶WENO-JS格式在计算效率、鲁棒性以及计算精度等方面的不足。分析表明，重构变量形式、度量系数的计算方式、ε的取值大小以及插值模板的选取方式均不同程度地影响了该格式的性能。通过选取原始变量、二阶度量系数计算方式、合理的ε取值以及大小不固定的重构模板定义方式，发展了一种带有自适应性质的WENO-D格式。一系列算例模拟验证了该方法在高精度、高效率的同时显著改善了五阶WENO-JS格式的鲁棒性。