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一、简答题

1． 运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差别。

【答案】（l ）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等; 一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。

（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人最优产量大于社会最优产量。

科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的一个有效方法是明确产权。产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为:如果明确了河流的产权，这

，则一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权力）

，使得化河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥厂支付排污成本（提高了污染的机会成本）

肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用，“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。

庇古税是由英国经济学家阿瑟·庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社会成本之间的差距。通过征税，使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。

2． 假定反映单个消费者偏好的无差异曲线如图所示，单个消费者的月收入为4000元，食品的价格为40元，每月的食品消费支出为1600元，即单个消费者处于图中的均衡点E 。如果政府计划将单个消费者的无差异曲线由I 1提高到I 2。

（1）政府为达到此目的可采取哪几种方案? 试加以说明。

（2）比较并说明这些方案的利弊。

图

【答案】（1）根据题意，在横轴为食品数量和纵轴为收入数量的坐标图中，起初单个消费者处于无差异曲线I 1和预算线AB 的相切点E ，即在效用最大化的均衡点E ，单个消费者拥有40单位食品和2400元货币。

（2）政府为了将单个消费者的无差异曲线由I 1提高到I 2，可以使用以下两种方案。

①第一种方案是由政府承担食品价格的二分之一。在此方案下，从图中可见，消费者购买食品支付的实际价格为20元，预算线由AB 旋转为AB ′，无差异曲线I 2和预算线AB ′相切于F 点。在均衡点F ，单个消费者拥有食品80单位和货币2400元，单个消费者为80单位食品只支付现金1600元，另外1600元由政府承担。

②第二种方案是政府直接给单个消费者发放现金，进行收入补贴。在此方案下，从图中可见，单个消费者的预算线由AB 平行移动到JK ，无差异曲线I 2和预算线JK 相切于G 点。在均衡点G 单个消费者拥有食品55单位和货币3000元。由图可见，政府为此方案在单个消费者身上花费了1200元。

比较以上两种方案，可知它们各有利弊。具体地说，第一种方案的优点是单个消费者的食品消费量比第二种方案多25单位，但第‘种方案使得政府对单个消费者的现金支付比第二种方案多400元，这样会加重政府的财政负担。如果政府的政策目标是为了提高单个消费者的福利水平，即表现为提高无差异曲线的位置，其主要目的是要促进消费者的食品消费量，那么，政府可能宁愿采取财政负担较重的第一种方案。据此，政府既可提高单个消费者的福利水平，又可通过食品需求量的更大增加来促进食品行业及相关行业的发展，尤其是保护和促进农业的发展。

3． 在产品市场不完全竞争但生产要素市场完全竞争的条件下，生产要素的价格是怎样决定的?

【答案】某厂商的产品市场是垄断的，而要素市场是完全竞争的，即为卖方垄断。在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，厂商的产量越大，销售价格越低。所以，边际收益产品曲线和边际产品价值曲线分离，位于VMP 的左下方。此时，MRP 曲线就是卖方垄断厂商对某生产要素的需求曲线。如图所示，如果生产要素市场上的某要素价格为月，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量则由MRP 曲线与MFC 曲线的交点来

决定，这时该生产要素的使用量为Q 1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值VMP 等于边际收益MRP ，此时均衡的要素使用量为Q 2。由此可知，卖方垄断的厂商对生产要素的需求量小于完全竞争时厂商对生产要素的需求量。

VMP 与MRP 曲线

4． 设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗? 试举一例说明。

【答案】在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如，在下面的二人同时博弈中，根据条件策略下划线法可知由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是相应的馄合策略纳什均衡却是存在的。

首先分别计算甲厂商和乙厂商的混合策略。

其次分别计算甲厂商和乙厂商的条件混合策略得:

最后，混合策略纳什均衡参见图中点e ，此时混合策略的纳什均衡可以表示

为

, 但不存在纯策略博弈的纳什均衡。