2017年五邑大学土木建筑学院829材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 试用叠加法作图1所示各梁的弯矩图。
图1
【答案】（l ）分别作出梁在各荷载单独作用下的弯矩图，然后对各点进行叠加即可得到梁整体弯矩图，如图2 （a ）所示。
图2（a ）
（2）将己知荷载分解为如图所示荷载的叠加，分别绘制梁在相应荷载作用下的弯矩图，然后对各点弯矩值 进行叠加，即可得到梁在已知荷载作用下的弯矩图，如图2（b ）所示。
图2（b ）
（3）分别绘制梁各荷载单独作用下的弯矩图，然后对各点的弯矩值进行叠加，即可得到梁在己知荷载作用 下的弯矩图，如图2（c ）所示。
图2（c ）
（4）将己知荷载看作是如图所示荷载的叠加，分别绘制梁各荷载单独作用下的弯矩图，然后对各点的弯矩 值进行叠加，即得到梁在已知荷载作用下的弯矩图，如图2（d ）所示。
图2（d ）
2． 我国宋朝李诫所著《营造法式》中，规定木梁截面的高宽比h/b=3/2（如图所示），试从弯曲强度的观点，证明该规定近似于由直径为d 的圆木中锯出矩形截面梁的合理比值。
图
【答案】根据图示几何关系有，将其代入矩形截面梁的抗弯截面系数
3． 调速器由水平刚性杆AB 和弹簧片BC 刚性连接而成，并在弹簧片的自由端C 装有重量P=20N的小球， 如图所示。弹簧片的长度l=0.4m，截面宽度b=30 mm，厚度ε=4mm，材料的弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=180 MPa，弹簧片轴线距轴O-O 的距离r=120mm。调速器工作时，以匀角速度绕轴O-O 旋转，试由弯曲正应力强度求调速器的许可转速，以及该转速时弹簧片C 端的挠度。
，可得：
图
【答案】减速器以角速度转动时，调速器受惯性力大小为
根据强度条件，可得：
故许可转速:
此时C 点的挠度:
，则弹簧片的最大弯矩: