2018年南京工业大学交通运输工程学院831材料力学(土)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某点处的应力如图所示，设
及
值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
两点，
图
2． 图1所示水平面内刚架ABC 的各杆均为直径等于d 的实心圆截面杆，材料弹性模量为E ，泊松比为μ。重量为W 的物体自高度h 处自由下落在C 点。刚架质量不计，略去剪力的影响。试用能量法求截面C 的最大竖直位移。
图
1
图2
【答案】在W 重物静载作用下，该钢架的内力图如图2所示。 由图乘法可得静载时C 端的静位移:
又
可得：
。
冲击动荷因数：
于是可得截面C 的最大竖直位移：
3． 如图1所示为一端固定的空心圆轴，已知:外径D=60mm，内径d=30mm; l=0.6m。材料弹性常
数
; 自由端受扭
矩
，集中力P 1=3kN和
P 2=50kN，试求:（1）危 险点的主应力和最大线应变
; （2）用最大切应力理论校核强度。
图1
【答案】由题意可得，固定端A 截面是杆AB 的危险截面。 该截面的轴力为由轴力形成的正应力为该截面的弯矩为
由弯矩在截面形成的最大拉应力为
该截面的扭矩为T=3kN·m 由扭矩在截面形成的最大切应力为
对A 截面危险点取单元体进行分析如图2所示。
图2
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