2016年河南工业大学土木建筑学院材料力学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，用一厚度为δ=8mm的薄板卷成薄壁圆筒，其平均直径为D=200mm，长度l=50cm，接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径为d=20mm，材料的许用切应力[τ]=160 MPa ，许用挤压应力[σ
bs ]=160 MPa，
筒的两端受扭转力偶矩M=30kN·m 作用，试确定铆钉的个数。
图
【答案】（l ）圆筒扭转时，横截面上的应力为
（2）沿纵向截开，其平面上的切应力合力（切应力互等定理定τ）F s 为
（3）用剪切强度条件估算铆钉个数 设有n 1个铆钉，每个面积为所以
（4）用挤压强度条件估算铆钉个数 设有n 2个铆钉，每个铆钉的挤压面为
，则有
所以，
故选铆钉13个。
，则有
2． 如图所示，一端固定的圆截面杆AB ，承受集度为m 的均布外力偶作用。材料的切变模量为G 。试求杆内积蓄的应变能。
图
【答案】距离自由端B 为x 处截面上的扭矩T=mx，则根据应变能的计算公式积分得到杆内积蓄的应变能:
3． 直径d=50mm的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶矩M e =6kN·m ，而在圆杆表面上的A 点将移动到A 1点，如图所示，已知
，圆杆材料的弹性模量E=210GPa，试求泊松
比v 。（提示: 各向同性体材料的三个弹性常数E 、G 、v 间存在如下关系:
图
【答案】由题意可知，过O 1的横截面相对于固定端的扭转角
根据相对扭转角的计算公式，可得切变模量
G
因此，由公式
可得到泊松比
4． 图所示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到竖直向下的均布荷载q 作用。已知
:强度。
，容许应力
。试按第三强度理论校核曲拐
图
【答案】在曲拐B 处
由第三强度理论校核B 处强度得:
。
故曲拐B 处安全。
5． 如图所示，一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F 。在梁的截面C-C 处下边缘上，用标距s=20mm的应变仪量得纵向伸长Δs=0.008mm。己知梁的跨长1=1.5m，a=lm，弹性模量E=210 GPa。试求力F 的大小。
图
【答案】根据胡克定律
，可得该工字梁C-C 截面下边缘的应力:
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