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一、简答题

1．设一个公共牧场的成本是C=5x2+2000，其中，x 是牧场上养的牛数。牛的价格为P=800元。（1）求牧场净收益最大时的养牛数。

（2）若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛? 从中会引起什么问题?

【答案】（1）由已知有牧场的净收益函数为

:

净收益最大的一阶条件为

:

解得x=80。

故牧场净收益最大时的养牛数为80。

（2）每户牧民分摊的成本是

:

因此对每户牧民来说，其边际成本均为:MC=2x

于是养牛头数将是:2x=800，解得x=400。

在这种情况下，实际放牧量大大超过了最优放牧量，由此引起的后果就是，牧场因放牧过度，数年后一片荒这就是“公地的悲剧”。

2．简述柯布—道格拉斯生产函数

【答案】柯布道格拉斯生产函数

拉斯生产函数的主要特征为:

（1）α和β分别揭示劳动和资本的产出弹性，即

（2）根据生产函数表达式可以得到:

如果

如果

如果

特别地，当，则此时为规模报酬递增的生产函数; ，则此时为规模报酬不变的生产函数; ，则此时为规模报酬递减的生产函数。时，柯布一道格拉斯生产函数满足欧拉定理，即。。。的主要特性。是在经济分析中较为常用的一种生产函数，其中Q 为产柯布—道格量，L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，A 、α、β为三个参数，其中

3

．短期个别厂商的供给曲线是如何形成的? 它与短期市场供给曲线有何关系?

【答案】（1）短期个别厂商的供给曲线的形成

在完全竞争的条件下，厂商根据P=MC确定在每一价格水平下能给其带来最大利润的产量，如图所示。因此，平均可变成本曲线之上的边际成本曲线就是厂商的短期供给曲线。由于边际报酬递减规律的作用，厂商的边际成本递增，因而完全竞争厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。

完全竞争厂商短期供给曲线

图中，根据P=MC的短期均衡条件，当商品的价格为P 1时，厂商所选择的最优产量为Q 1; 当商品的价格为P 2时，厂商所选择的最优产量为Q 2; 当商品的价格为只时，厂商所选择的最优产量为Q 3，等等。在短期均衡点上，商品价格和厂商的最优产量之间的对应关系可以明确地表示为以下的函

，此式是完全竞争厂商的短期供给函数。此外，短期供给曲线之所以是高于平均数关系:Q s =f（P ）

可变成本曲线的那部分边际成本曲线，是因为边际成本曲线与平均可变成本曲线的交点即为厂商的停止营业点。

（2）短期个别厂商的供给曲线与短期市场供给曲线的关系

任何一个行业的供给量都是该行业中所有厂商供给量的总和，完全竞争行业也同样如此。据此，假定生产要素的价格是不变的，那么，完全竞争行业的短期供给曲线就是山行业内所有厂商的短期供给曲线的水平加总而构成的。或者说，把完全竞争行业内所有厂商的SMC 曲线上等于和高于AVC 曲线最低点的部分水平相加，便构成该行仲的短期供给曲线。

由于行业的短期供给曲线是单个厂商的短期供给曲线的水平相加，所以，行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。而且，行业短期供给曲线上的每一点都表示在相应价格水平下能够使全体厂商获得最大利润（或最小亏损）的行业的短期供给量。

4．为什么在完全竞争市场中行业处于长期均衡状态时，各厂商只能获得正常利润?

【答案】在完全竞争市场中，由于厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的，导致行业处于长期均衡状态时，各厂商只能获得正常利润，即单个厂商的利润为零。下面结合图来进行分析。

厂商进入或退出行业

如图所示，如果开始时的市场价格较高为P ，根据利润最大化的原则MR=LMC，厂商选择的产量

，这便会吸引一部为Q 1, 此时，厂商获得利润（对应的短期平均成本曲线在边际收益曲线的下方）

分厂商进入到该行业生产中来。随着行业内厂商数量的逐步增加，市场上的产品供给就会增加，市场价格就会逐步下降。相应地，单个厂商的利润就会逐步减少。只有当市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。

相反，如果市场价格较低为P 3时，则厂商根据利润最大化原则MR=LMC选择的产量为Q 3。此时，

，这使得行业内原有厂商中的一厂商是亏损的（对应的短期平均成本曲线在边际收益曲线的上方）

部分退出该行业的生产。随着行业内厂商数量的逐步减少，市场上的产品供给就会减少，市场价格就会逐步上升。相应地，单个厂商的亏损就会逐步减少。只有当市场价格水平上升到使单个厂商的亏损减少为零时，原有厂商的退出才会停止。

总之，不管是新厂商的进入，还是原有厂商的退出，最后，这种调整一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点的水平，即图中的价格水平P 2。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也不亏损，但都实现了正常利润。于是，厂商失去了进入或退出该行业的动力，行业内的每个厂商都实现了长期均衡，整个完全竞争市场也处于长期均衡状态。

5．简要说明为什么交换的最优条件加生产的最优条件不等于交换加生产的最优条件?

【答案】交换的最优条件加生产的最优条件并不等于交换加生产的最优条件。事实上，交换和生产的最优条件并不是将交换的最优条件和生产的最优条件简单地并列起来，其原因在于:

（1）交换的最优只是说明消费是最有效率的; 生产的最优只是说明生产是最有效率的。两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当交换和生产综合起来看时，也达到了最优。

（2）交换和生产的最优是要将交换和生产这两个方面综合起来，讨论交换和生产的帕累托最优条件。

交换和生产的最优是指社会生产和交换同时达到最优的状况，即实现了交换和生产的帕累托最优状况。生产达到均衡并不能保证交换同时达到均衡; 交换达到均衡也不能保证生产同时达到均衡。要使交换和生产同时达到均衡必须具备的条件:任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率。