2017年四川理工学院经济与管理学院813运筹学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 某公司兴建一座港口码头，只有一个装卸船只的位置。设船只到达的间隔时间和装卸时间都服从负指数 分布，预计船只的平均到达率为3只/天，船只到港后如不能及时装卸，停留一日公，已知单位装卸司将损失1500元。现需设 计该港口码头的装卸能力（即每日可以装卸的船只数）
能力每日平均生产费用为2000元，问装卸 能力为多大时，每天的总支出最少? 在此装卸能力之下，求:
（l ）装卸码头的利用率;
（2）船只到港后的平均等候时间;
（3）船只到港后总停留时间大于一天的概率。
【答案】设装卸能力为刀，公司的支出则令所以
解得
时，每天的总支出最少。
码头的利用率为
天。
即船只到港后的平均等候时间是
（3）设船只到港后的总停留时间T 则T 服从
的负指数分布
分布函数为
2． 甲、乙两个企业生产同一种电子产品，两个企业都想通过改革管理获取更多的市场销售份额。
甲企业的策略措施有:①降低产品价格; ②提高产品质量，延长保修年限; ③推出新产品。 乙企业考虑的策略措施有:①增加广告费用; ②增设维修网点，扩大维修服务; ③改进产品性能。
假定市场份额一定，由于各自采取的策略措施不同，通过预测，今后两个企业的市场占有份额变动情况如表所示（正值为甲企业增加的市场占有份额，负值为甲企业减少的市场占有份额）。试通过对策分析，确定两个企业各自的最优策略。
表
【答案】令甲企业考虑的策略措施①，②和③分别记为②和③分别记为
，则由题意有:
; 乙企业考虑的策略措施①，
因为
，V G =5。甲企业的最优策略措施为“推出新产品”，乙企业考虑所以，对策G 的解为（3，3）
的最优措施为“改进产品性能”。
3． 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如表所示。设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8h ，问该公交线路至少需配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。
表
【答案】设x i （i=1，2，…，6）为从第i 班次开始上班的司机和乘务员的人数，则可建立数学模型为:
4． 求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）令矩阵对策为G={S1，S 2; A}，其中A 中表示在策略
，与策略
下的赢得值，则
，矩阵
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