2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库
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2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库（一） .... 2 2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库（二） .. 24 2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库（三） .. 41 2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库（四） .. 58 2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研题库（五） .. 75
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一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
3． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
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。
，该系统的
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 序列
【答案】
的拉氏变换为
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
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，
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
由此可知
8． 已知冲激序列
【答案】
即
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
9．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为 【答案】 的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。 【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重 二、选择题 11．信号 的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。 第 4 页，共 91 页
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