2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】由
于
，所以
2． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
3． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
4． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】由图可得，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
5． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
6． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
7． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
;
。
8． 若已知傅立叶变换对则图所示频谱函
数的傅立叶逆变换为
_____。
图
【答案】
【解析】由已知和卷积定理，得到。
则中
部分
的傅里叶反变换为
，
则
，所以
。
9． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
10．已知信号f （t ）的
，则f （t ）=_____。
【答案】
【解析】因有 故得
二、选择题
11．信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
根据时域微分性质故