当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图1所示，己知刚架的弯曲刚度为EI ，试求支座C 的反力并画出刚架的弯矩图。

图1

【答案】（l ）解除C 铰支座约束，代之以约束反力X ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，并建立坐标系。由此可得到各段弯矩方程:

图2

BC 段BD 段DA 段刚架的应变能:

由变形协调条件知B 点的铅垂位移为零，根据卡氏第二定理可得:

解得：

根据平衡方程可得该刚架的支反力分别为:

（2）弯矩图如图2（b ）所示。

2． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。

图1

【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为

，对中性轴z 的惯性矩为

其相当截面见图（b ）

由钢板的强度条件

得

由木材的强度条件

得

因此，梁能承受的最大弯矩由钢板的强度条件决定，值为47.95kN ·m 。

3． 矩形截面梁，b=80mm，h=120mm，

己知材料拉伸屈服极限

。试求初始屈服时的弯矩和压缩边开始屈服时的弯矩。

，

压缩屈服极限

图

【答案】初始屈服时，如图（a ）所示

压缩边开始屈服时，如图（b ）所示，

解得

4． 跨长l=11.5m的临时桥的主梁，由两根50b 号工字钢相叠铆接而成，如图（b ）所示。梁受均布荷载q 作用，能够在许用正应力【答案】（l ）确定截面几何性质 查型钢表得50b 工字钢的截面几何参数:

铆接后，截面的几何性质:

中性轴以上面积对形心主惯性轴的静矩:

（2）根据梁主应力强度条件设计载荷 根据梁弯曲强度条件理可得:

下工作。已知铆钉直径d=23mm，

许用切应力

，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 。

, 其中最大弯矩发生在跨中截面上, 代入并整