2016年黑龙江科技大学管理学院820运筹学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 己知有向图如图所示。
图
孤上数字为网络容量。现欲求节点1到节点7的最大流。 （l ）写出求解该问题的线性规划模型。 （2）用标号法求解。
【答案】（l ）该问题的线性规划模型如下:
（2） （l ）V 1点标号 V2的邻点 V3标号 V5的邻点 V7标号
得一条增广链（3）V 1标号得一条增广链
V 3标号
V6标号
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V7标号
（2）V 1的邻点 V 2
标号
（4）
V1得二条增广链（5）（6）得最小割集
其他点不能再标号
标号结束
2． 商品A 的需求量等已知数据如表所示。
表
每出售一件A 可盈利5元，售不出则损失3元/件。求【答案】
表
3． 己知A 、B 各自的纯策略及A 的赢得矩阵如表所示，求双方的最优策略及对策值。
表
【答案】在A 的赢得矩阵中第4列优超于第2列，第l 列优超于第3列，故可划去第2列和第3列，得到新的赢得矩阵
对于A 1，第2行优超于第4行，因此去掉第4行，得到
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对于A 2，易知无最优纯策略，用线性规划的方法求解，其相应的相互对偶的线性规划模型如下:
利用单纯形法求解第二个问题，迭代过程如表所示。
表
从表中可以得到，第二个问题的最优解为
由最终单纯形表的检验数可知，第一个问题的最优解为
于是
所以，最优混合策略为
对策的值为
所以，最优混合策略为
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