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一、计算题

1． 图1中所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，

22

已知 l=1m，A 1=A2=100mm，A 3=150mm，F=20kN。试求c 点的水平位移和铅垂位移。

图1

【答案】（l ）求各杆轴力

对杆AB 进行受力分析，如图2（a ）所示，由平衡条件:

可得各杆轴力:（2）计算各杆变形量

根据胡克定律可得各杆的伸长量:

（3）各杆的变形关系如图2（b ）所示。杆1和杆2变形时，刚性杆AB 平动，故其上C 点的位移与A 点相同，根据几何关系即可得到C 点: 水平位移:

铅垂位移:

图2

2． 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求: （l ）主应力的数值;

（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

图1

【答案】（l ）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（a ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力

与x 轴的夹角

主平面的位置和主应力的方向如图2（a ）所示。 （2）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（b ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力（3）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（c ）所示，主应力值为:

与x 轴的夹角

主平面的位置和主应力的方向如图2（b ）所示。

主平面的方位:主应力与x 轴的夹角

主平面的位置和主应力的方向如图2（c ）所示。 （4）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（d ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力

与x 轴的夹角

主平面的位置和主应力的方向如图2（d ）所示。

图2

3． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。

，

，试求

图1

【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。