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一、算法设计题

1． 请运用快速排序思想，设计递归算法实现求n(n>1)个不同元素集合中的第f(

【答案】算法如下:

在后半部分继续进行划分

在前半部分继续进行划分

2． 给出以十字链表作存储结构，建立图的算法，输入(i, j , V) , 其中i , j 为顶点号，v 为权值。

【答案】算法如下:

建立有向图的十字链表存储结构

假定权值为整型

建立顶点向量

当输入i 、j 、v 之一为0时，结

束算法运行

申请结点

弧结点中权值域

算法结束

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) 小元素。

3． 设线性表存于A[l..size]的前mun 各分量中，且递增有序。请设计一个算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。

【答案】算法如下:

//A是Size 个元素空间但目前仅有num(num＜size}个元素的线性表 //本算法将元素x 插入到线性表中，并保持线性表的有序性

//题目要求下标从1开始

//对分査找元素x 的插入位置

//元素后移

//将元素x 插人

算法结束

设计思想:算法中当查找失败(即线性表中无元素X) 时，变量low 在变量high 的右面(low＝high ＋l) 。移动元素从位置low 开始，直到num 为止。

时间复杂度:查找的复杂度为O (logn)，插入的时间复杂度为O (n)，若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O(n)。

4． 假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。

【答案】算法如下:

//s和t 是用一维数组存储的串，本算法将s 串第i 个字符开始连续j 个字符用t 串置换，操作成功返回1，否则返回0表示失败

//检査参数及置换后的长度的合法性

//若S 串被替换的子串长度小于t 串长度，则S 串部分右移

//S串中被替换子串的长度小于t 串的长度

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//将t 串复制到S 串的适当位置

//算法结束

//本算法是串的置换操作，将串S 中所有非空串t 相等且不重叠的子串用V 代替

//判断S 是否有和t 相等的子串

//串S 中包含和t 相等的子串

//creat操作是将串常量(此处为空串) 赋值给

temp

//求串t 和s 的长度

//用串v 替换t 形成部

分结果

//将串s 中串后的部分形成新的s 串

//求串s 的长度

//在新s 串中再找串t 的位置

//将串temp 和剩余的串s 连接后再赋值给s

}//if结束

//算法结束

5． 用邻接多重表存储结构，编写FERST-ADJ(G，V) 函数，函数返回值为第一个邻接点，若V 没有邻接点，返回零。

【答案】算法如下:

在邻接多重表g 中，求v 的第一邻接点, 若存在，返回第一邻接点，否则返回

确定顶点v 在邻接多重表向量中的下标, 不考虑不存在v 的情

况

返回第一邻接点，

和

中必有一个等于

i

取第一个边结点

二、应用题

6． 队列可以用循环单链表来实现，故可以只设置一个头指针或者只设置一个尾指针。请你分析对于循环单链表实现的队列，用哪种方案更合适。

【答案】循环单链表若只设头指针，则出队操作时间复杂度是O (1)，而如对操作时间复杂度是O(n); 若只设尾指针，则出队和入队操作时间复杂度都是O (1)。因此，用循环单链表来实现队

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