2018年北京大学信息科学技术学院907计算机专业基础之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 写一算法找出n 个数的最大值和最小值，要求最坏条件下的元素比较次数为
。
【答案】算法如下:
用最多3n/2－2次比较在n 个元素r 中选出最大值和最小值
n 为偶数时
r 最小值
("最大值) ；
2． 输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如:akl23x4561796073029ef4563。将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组a 中，例如123放入a[0]，456放入a[l]，...... 。编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。
【答案】算法如下:
（ ）
//从键盘输入字符串，连续的数字字符算作一个整数，统计其中整数的个数
//整数存储到数组a ，i 记整数个数
//从左到右读入字符串
//'#'是字符串结束标记
//是数字字符
//数初始化
//拼数
//若拼数中输入了’#’，则不再输入
//输入非数字且非#时，继续输入字符
("共有
个整数，它们是:
)
//每10个数输出在一行上
//算法结束
3． 编写算法打印出由指针Hm 指向总表头的以十字链表形式存储的稀疏矩阵中每一行的非零元的个数。注意:行、列及总表头结点的形式为:
它们已用val 域链接成循环链表。非零元的结点形式也同上，每一行(列) 的非零元由right(down)域把它们链接成循环链表，该行(列) 的表头结点即为该行(列) 循环链表的表头。
【答案】算法如下:
//输出由Hm 指向的十字链表中每一行的非零元素个数
//数组A 记各行非零元个数，i 记行号
//循环完各行列表头
//P是稀疏矩阵行内工作指针，num 记该行非零个
数
//完成行内非零元的查找
//指针后移
//存该行非零元个数
//移到下一行列表头
//输出各行非零元个数
第
}算法结束
行非零元个数为
}
//稀疏矩阵非零元个数
4． 假设K1，... ，Kn 是n 个关键词，试解答：
(1)试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn 时，用算法建立一棵以llink —rlink 链接表示的二叉查找树。
(2)设计一个算法，打印出该二叉查找树的嵌套括号表示结构。例如，K1=B，K2=A，K3=D，K4=C，K5=E，则用二叉查找树的插入算法建立如图所示的二叉查找树。
图
该二叉查找树的嵌套括号表示结构为:B(A，D(C，E)) 。 【答案】(1)算法如下:
在二叉排序树bst 上査找值为K 的结点，返回其双亲结点指针
f
以存储在数组R 中的n 个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序树
不再插入相同值结点
.
申请结点空间
根结点
左子女
右子女
结束算法 (2)算法如下:
以嵌套括号表示结构打印二叉排序树