2018年北京大学地球与空间科学学院907计算机学科专业基础综合之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 已知两个链表A 和B 分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A 与B 的交集，并存放于A 链表中。
【答案】算法如下:
//设工作指针pa 和pb ；
//结果表中当前合并结点的前驱的指针
//交集并入结果表中
//释放结点空
间
//释放结点空间
//释放结点空间
//置链表尾标记
//注:本算法中也可对B 表不作释放空间的处理
2． 以三元组表存储的稀疏矩阵A ，B 非零元个数分别为m 和n 。试用类PASCAL 语言编写时间复杂度为0(m＋n) 的算法将矩阵B 加到矩阵A 上去。A 的空间足够大，不另加辅助空间。要求描述所用结构。
【答案】算法如下:
＝大于非零元素个数的某个常量
//本算法实现以三元组表存储的各有m 和n 个非零元素两个稀疏矩阵相加，结果放到A 中
//L，p 为A ，B 三元组表指针，k 为结果三元组表榫针(下标
)
//行号不等时，行号大者的三元组为结果三元组表中一项
//A中当前项为结
果项
//B中当前项为结果
当前项
//行号相等时，比较列号
//结束行号相等时的处理
//结束行号比较处理
//结果三元组表的指针前移(减
1)
//结束WHILE 循环。
//处理B 的剩余部
分
//处理A 的剩余部
分
//稀疏矩阵相应元素相加时，有和为零的元素，因而元素总数＜m ＋
n
//三元组前移，使第一个三元组的下标
为
1
//修改结果三元组表中非零元素个数
//结束addmatrix
3． 设在4地(A, B , C , D) 之间架设有6座桥，如图所示。
要求从某一地出发，经过每座桥恰巧一次，最后仍回到原地。 (1)试就以上图形说明:此问题有解的条件是什么？
(2)设图中的顶点数为n ，试用C 或PASCAL 语言描述与求解此问题有关的数据结构并编写一个算法，找出满足要求的一条回路。
【答案】(1)只有所有的顶点的度都是偶数，才能有解。 (2)算法如下:
图中顶点的最大个数
弧(边) 结点
是邻接点在顶点向量中的下标，num 是边的编号
指向下一邻接点的指针
与弧(或边) 相关的信息指针
顶点结点
顶点信息及指向第一邻接点
的指针
邻接表
修改常规访问标志数组visited 的含义:当元素值为1时表示该边已访问；当元素值为0时表示该边尚未访问。
用邻接表作为存储结构的深度优先遍历算法
第一邻接点
结束dfs （ ）
求顶点的度
若顶点度为0, 或顶点的度不是偶
数，无解
无解
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