2017年五邑大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试写出标准指派问题的线性规划问题。
【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 某出版单位有4500个空闲的印刷机时和4000个空闲的装订工时，拟用于下列4种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需要的印刷和装订工时如下表所示:
设x j 表示第j 种书的出版数量（单位:千册），据此建立如下线性规划模型:
用单纯形法求解得最终的单纯形表如表所示:（x 5，x 6为松弛变量）
表
试回答以下问题:（假定各问题条件相互独立，也就是在其他条件与原问题相同时来回答本问题）
（l ）据市场调查第4种书最多能销5000册，当销量多于5000时，超量部分每册降价2元，据此假设求新的最优解
（2）经理对不出版第2种书提出意见，要求该种书必须出2000册，求此条件下的最优解; （3）作为替代方案，第2种书仍须出2000册，印刷由该厂承担，而装订工序交别的厂承担，但装订每册成 本比该厂高0.5元，求新最优解。
【答案】（l ）将5000册第4种书所需工时扣除，并将其利润降为1，重新求解得
（2）由题意在原模型的基础上，增加新的约束条件x :=2，单纯形法求解得
（3）增加了新的约束条件，则新的线性规划模型如下:
单纯形法求解得
4． 某公司考虑七项投资，不同投资机会的净现值收益及投资所需金额见表5一20（单位以百万元计）。总公司要求总投资不得超过1亿元，投资机会1与2为互斥事件，3与4亦同。在1或2均不被选择的情况下，3或 4则不予选择，机会5、6、7则无限制，试据此建立投资组合使获利最大的数学模型。
表 投资机会一览表
【答案】
建立投资组合使获利最大的数学模型为:
5． 对下列整数规划问题，问用先解相应的线性规划然后凑整的办法能否得到最优整数解?
（1）
（2）