2016年东华大学旭日工商管理学院802运筹学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、选择题
1． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。 A. 唯一最优解 B. 无可行解 C. 多重最优解 D. 无穷多最优解 【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。 2． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。 A. 保证生产或销售的需要 B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用 D. 较低的货损 【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。 3． 无约束最优化问题
）问题的（ ）。
A. 全局最优解 B. 局部最优解 C. 极点 D .K-T点 【答案】B
【解析】局部最优解即在X*的某邻域，满足（ ）。
第 2 页，共 26 页
中，如果在X*的某个领域内满足，则X
’是
，则称X*是函数的局部最优解。
4． 若是否采用j 项目的0--1变量为x ，那么j 个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为
D. 无法表示 【答案】C
【解析】A 表示的是至少选择一个项目，不符合; B 表示的是只能选择一个项目。
二、填空题
5． 在灵敏度分析时, 当LP 某系数发生变化使原最优单纯形表中的解为该LP 的一个正侧解，但不是可行解, 为求新的最优解, 处理办法是:____。 【答案】对偶单纯形法
6． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。 【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。 7． 最速下降法的搜索方向_。 牛顿法的搜索方向为_。 拟牛顿法的搜索方向为_。 【答案】
【解析】最速下降法:
可
时，下降最快。
牛顿法：正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
：
（单位阵）
8． 图G=（V ，E ）有生成树的充分必要条件是___。 【答案】G 是连通图
【解析】图G 是连通图，如果G 不含圈，那么G 本身是一个树，从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈，任取一个圈，从圈中任意地去掉一条边，得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈，那么Gl 是G 的 一个支撑树，如果Gl 仍含圈，那么从Gl 中再任取一个圈，如此重复，最终可以得到G 的一个支撑子图Gk ， 它不含圈，于是Gk 就是G 的一个支撑树。
若
是最优点，
则以得出
，
当
三、证明题
第 3 页，共 26 页
9． 车间内有m 台机器，有c 个修理工（m>c），每台机器发生故障率为兄，符合M/M/c/m/m模型， 试证:
【答案】由题设知
一个周期T c 等于发生故障的机器在系统中的逗留时间W s
加上机连续正常工作时间
为 服务台繁忙的概率。服务台繁忙的概率也为
10．证明:设
，则
，所以
。 ，使得
和
分别，
则
并说明上式左右两端的概率意义。
为G 的解的充要条件是:存在数。（本章定理4）
是不等式组（I ）和（II ）的解，且
【答案】（l ）先证充分性。由于x*是不等式组（I ）的解，
且
又由于
是不等式组
的解，且
②
由式①和式②，可知
故由教材第390页的定理3可知，（X ，Y ）为G 的解。 （2）再证必要性，由于（X ，Y ）为G 的解，所以有
*
*
*
*
则
，
，因此X 和Y 分别是不等式组（I ）和 （）
的解，且v=VG 。
**
第 4 页，共 26 页
相关内容
相关标签