2017年东南大学交通学院923工程力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
如图所示材料的应力一应变关系为，压缩时关系式中的和均取绝对值，求截面
A 的挠度。
【答案】根据平面假设
图
由坐标x 处弯矩值及截面上的弯矩一应力关系得
所以
将式②带入式①，应力表达式为
余能密度
梁的总余能
由克罗第一恩格赛定理计算挠度
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2． 跨长l=11.5m的临时桥的主梁，由两根50b 号工字钢相叠铆接而成，如图（b ）所示。梁受均布荷载q 作用，能够在许用正应力【答案】（l ）确定截面几何性质 查型钢表得50b 工字钢的截面几何参数:
铆接后，截面的几何性质:
中性轴以上面积对形心主惯性轴的静矩:
（2）根据梁主应力强度条件设计载荷 根据梁弯曲强度条件理可得:
取
（3）设计间距
主梁最大的剪力发生在支座附近截面:
由铆钉的剪切强度条件
, 其中单个铆钉承受的剪力
整理得:
故铆钉间的最大间距为
, 其中最大弯矩发生在跨中截面上
, 代入并整
下工作。已知铆钉直径d=23mm，
许用切应力
，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 。
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3． 如图所示机车车轮以等角速n=300r/min旋转，h=56 mm，两轮之间的连杆AB 的横截面为矩形，b=28 mm; 又l=2m，r=250 mm。连杆材料的密度p=7.75 xl0kg/m。试求连杆AB 横截面上的最大弯曲正应力。
3
3
图
【答案】根据题意可得，车轮转动的角速度:
AB 杆作平移，当连杆AB 运动到最低位置时，惯性力方向向下，梁上的均布载荷q 最大，为:
代入数据得:
。
连杆上的最大弯矩发生在跨中截面上，为:代入数据得
故连杆AB 上最大正应力:
4． 如图1所示平面结构，AB 为刚性横梁，杆1和杆2均由Q235钢制成的细长杆，E=200 GPa，截面为圆形，
，试求此结构的临界载荷F cr 。
图1
【答案】（l ）求解超静定
取图2所示结构进行分析，根据平衡条件，列平衡方程即
。
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