2016年西南大学地理科学学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
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2016年西南大学地理科学学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年西南大学地理科学学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 11 2016年西南大学地理科学学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 22 2016年西南大学地理科学学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 34 2016年西南大学地理科学学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 44
一、计算题
1． 在简支梁的左、右支座上，分别有力偶M A 和M B 作用，如图1所示。为使该梁挠曲线的拐点位于距左端处，试求M A 与M B 间的关系。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
若梁挠曲线在
处出现拐点，则此处
，由此可得
，根据挠曲线微分方程。
，可知，
2． 图中所示各杆均由同一种材料制成，材料为线弹性，弹性模量为E 。各杆的长度相同。试求各杆的应变能。
图
【答案】（l ）整个杆件的应变能:
（2）杆上距离下端x 处截面上的轴力为：
，故杆件的应变能力为：
3． 内径D=60mm，壁厚的E=210 GPa，
，两端封闭的薄壁圆筒，用来做内压力和扭转联合作用的试
验。要求内压力引起的最大正应力值等于扭转力偶矩所引起的横截面切应力值的2倍。已知材料
。当内压力p=10MPa时筒壁的材料出现屈服现象，试求筒壁中的最大切
应力及形状改变能密度。
【答案】如图所示为薄壁筒上任一点单元体的应力状态。
其应力分量为: 轴向应力
环向应力径向应力扭矩引起的切应力根据主应力计算公式可得:
因此，筒中最大切应力
形状改变能密度:
4． 一端固定、另一端自由的大柔度直杆，在自由端受轴向压力F 和横向力作用，如图1所示。试导出下列诸量的公式:
（1）杆的最大挠度; （2）杆的最大弯矩
;
（3）杆横截面上的最大正应力及相应的强度条件。
图1
【答案】杆在轴向压力F 和横向力
的作用下发生纵横弯曲。