题目：基于小波的曲线曲面数控加工关键技术研究

为了适应高速加工对数控加工刀具轨迹的要求，本文围绕小波技术在曲线曲面数控加工中的应用展开研究，论文完成的主要工作以及创新点如下：（1）提出了一系列B样条曲线曲面小波分解边界连续性保持方法。针对曲线小波分解边界连续性保持，改进了全部节点插入方法，提出了部分节点插入和直接调整边界控制顶点两种方法来实现曲线小波分解边界连续性保持。提出了一种基于非均匀小波分解的边界保持方法来克服以上三种方法的不足。针对曲面小波分解边界连续性保持，提出了基于分裂曲面的边界保持和基于T网格的边界保持两种方法；并将这两种方法推广到周期与准均匀混合B样条曲面小波分解，用于解决其边界连续性保持的问题。（2）提出了一种B样条曲线曲面小波分解偏差计算方法。给出了用于数控加工中曲线曲面小波分解偏差计算要求。针对曲线小波分解偏差计算，定义了偏差曲线，提出了一种离散偏差曲线方法，用于计算低分辨曲线与高分辨曲线之间的偏差。针对曲面小波分解偏差计算，定义了偏差曲面，提出了离散偏差曲面方法，用于计算低分辨曲面与高分辨曲面之间的偏差。（3）提出了一种基于小波的拼接曲面、裁剪曲面多分辨表示方法。研究了两种基于小波的拼接曲面多分辨表示思想，提出了约束到原始拼接边界以及约束到低分辨拼接边界的两种拼接曲面多分辨表示方法。研究了裁剪曲面的表示方法，提出了一种裁剪曲面小波分解方法，并且在此基础上提出了一种基于小波的裁剪拼接曲面的多分辨表示方法。（4）提出了一种基于小波的曲线曲面数控加工刀具轨迹生成方法。针对曲线轮廓加工，研究了拼接轮廓的小波分解以及曲线局部小波分解方法。提出了一种建立曲线轮廓粗加工、半精加工参考模型的方法，并在此基础上提出了一种基于小波的曲线轮廓加工刀具轨迹生成方法。针对曲面加工，研究了曲面局部小波分解方法。提出了一种建立曲面粗加工、半精加工参考模型的方法，并在此基础上提出了一种基于小波的曲面加工刀具轨迹生成方法。