2017年江苏师范大学智慧教育学院(计算机学院)运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
2． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。
【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界子区域（称为分支）的方法，逐步减小和增大
; 。分支定界法就是将B 的可行域分成
:， 最终求到z*。
二、计算题
3． 判断表1和表2中给出的调运方案能否作为用表上作业法求解时的初始解? 为什么?
表1 表
2
【答案】 表1中有5个基格，而要作为初始解，应有出的调运方案不能 作为表上作业法的初始解;
表 2中，有10个数基格，而理论上只应有运方案不能作为表上作业法的初始解。
个基格，所以表给
个，多出了一个，所以表2给出的调
4． 某企业，用量最大的某种材料A ，需求基本稳定。原本是每月订一次货，一次订货的购货款是120万元， 订货提前期是5天，单价60元/公斤。目前流动资金比较紧张，获得货款又比较困难，企业领导考虑能否降低原 料库存量以减少基金占用。经过与供货厂家协商，对方在单价不变5天后即 可到货，的条件下，收到订单后可准备货源，该企业的年库存费率为平均存货额的20%。平均每次订货的费用为1200元。能否制定一个有效的库存 策略，使得库存占用资金降低50%，同时花在库存管理方面的费用尽可能低。（每月按30天计算）
【答案】
对于现行的订货策略： 订货批量
库存平均占用资金为:一年的库存管理费用为如果采用经济订货批量 订货批量
库存平均占用资金为：一年的库存管理费用为
可见，要使库存占用资金降低50%，必须增加库存管理费用。 令
则订货周期
解得
一年的库存管理费用为24×1200=28800（元）
所以每隔15天订一次货，每次订货10000公斤，订货提前期为5天，即库存量降到3333公斤时订货。
5． 一售票处，顾客以泊松流到达，平均2分30秒到达一位顾客，服务时间T 的概率密度为:
求:在稳态下的平均队长，平均等待对长，平均逗留时间，平均等待时间。 【答案】T 服从参数
的负指数分布，
6． 案例分析:需要多少个服务人员?
某商科技公司的MIS 中心处理本公司信息系统的维护服务。公司其他部门职员打电话到信息中心进行咨询 和服务请求，不过如果恰巧所有服务人员都在忙的时候，该职员就必须等待。该中心每小时平均接受到40个服 务请求，服务请求的到达服从泊松分布。每个请求的平均服务时间是3分钟，且服从负指数分布。
信息中心服务人员每小时的平均工资是巧元。公司职员每小时为公司创造的收益是25元。（如果该职员在等待或正在接受MIS 维护服务，则这段时间内该职员不为公司创造任何收益）。
我们己经通过软件计算出服务中心的服务人员个数与等待接受MIS 维护服务的平均职员数（不包括正在接 收MIS 维护服务地职员）以及平均等待时间（不包括接受MIS 维护服务的时间）之间的关系，如表:
表
请分析下面两个问题:
（l ）如果公司经理希望职员等待MIS 维护服务（排队等待和服务等待的平均时间）不要超过5分钟，则该信息中心最少需要聘用多少个服务人员?
（2）如果公司经理考虑聘用服务人员的成本以及因为等待或正在接受MIS 维护服务造成的企业损失成本，使两者成本之和尽量小，则此时该信息中心需要雇佣多少个服务人员。