2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题
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2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题（二） . 14 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题（三） . 33 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题（四） . 46 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研强化五套模拟题（五） . 61
一、解答题
1． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
2． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
3． 图所示AB 杆在B 点受到水平运动物体的冲击，己知物体的重量P 、与杆件接触前的速度v 、杆件的弯曲刚度EI 和弹簧的刚度k ，且
。试求AB 杆内的最大正应力。
可知：
图
【答案】由梁的变形可得，AB 杆内的最大正应力发生在固定端A 处。 在P 静载作用下的B 点的位移：
在P 水平冲击下，动载荷系数
A 点在静载作用下的最大应力:
于是动载P 的作用下，A 点的最大动应力为:
4． 如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔，不对称交变弯矩为料为合金钢，
，
，
，试校核此杆的强度。
。材
=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数n=2
，
图
【答案】（1）计算圆杆的工作应力
（2）确定因数按照圆杆的尺寸查得查得
。
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