2017年西安电子科技大学9046基础综合知识六(理论力学、自动控制)之理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图1所示桁架杆1, 2, 3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所7K 。
图2（a ）
（1）以C 点为研究对象, 由平衡方程
得
（2）以整体为研究对象, 对B 点取矩, 由平衡方程解得
应用截面法由k-k 截面截取右半部分为研究对象。 由平衡方程
得
解得
负号表示杆的内力为压力。
第 2 页，共 24 页
得
2． 车厢的振动可以简化为支承于两个弹簧上的物体在铅垂面内的振动, 如图所示. 设支承于弹簧上的车厢质量为m , 相对于质心C 的转动惯量为两轮轴的距离分别为
两弹簧的刚度系数分别为
质心距前后
试列出车厢振动的微分方程
.
图
【答案】如图所示, 以
为广义坐标, 以最低位置为平衡位置.
将L=T-V代入拉格朗日方程可得运动微分方程为:
则系统的动能和势能分别为:
第 3 页，共 24 页
3． 在图（a ）所示内啮合行星齿轮机构以中，已知齿轮和齿轮的节圆半径分别为和轮以角速度且
逆钟向绕水平固定轴0动，曲柄0A 以角速度
试求行星齿轮的绝对角速度和对于曲柄0A 的相对角速度
.
内齿
沿逆钟向绕水平固定轴0转动，
图
【答案】解法一速度法 （1）求齿轮I 的绝对角速度速度，即有
沿
方向投影上式，且注意到
得
所以
故
（2）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度
所以由角速度合成公式可得
解法二反转法
（1）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度取动系与曲柄0A 固连，则
转向与
根据定轴轮系的内啮合传动，其传动比公式
第 4 页，共 24 页
行星齿轮I 作平面运动，齿轮与齿轮啮合点B 具有相同的
，逆钟向，则以B 点为基点分析A 点速度（见图（b ））
假设齿轮I 的绝对角速度
因为齿轮的绝对角速度转向与相同，
且
因为齿轮II 的绝对角速度相同，且
所以由角速度合成公式得齿轮对于曲柄0A 的相对角速度为