2017年南华大学经济管理学院911经济学之西方经济学(微观部分)考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 已知，效用函数U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是
【答案】
∵满足在消费者预算下的效用最大化，则
又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴
将代入此式，则：
2． 在序贯博弈中，纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同?
【答案】与同时博弈一样，在序贯博弈中，纳什均衡也是指这样一些策略组合，在这些策略组合中，没有哪一个参与人会单独改变自己的策略。同样，在序贯博弈中，纳什均衡可能不止一个。
，即从多个纳什均衡中，排除掉那些在这种情况下，可以通过逆向归纳法对纳什均衡进行“精炼”
不合理的纳什均衡，或者，从众多的纳什均衡中，进一步确定“更好”的纳什均衡。经由逆向归纳法的精炼而得到的纳什均衡就是所谓的逆向归纳决策。
通过采用“逆向归纳法”求解可以发现，得出的逆向归纳策略总是纳什均衡。但是，纳什均衡并不一定也是逆向归纳策略。这是纳什均衡与逆向归纳策略两者之间的关系，也是两者的区别所在。简言之，在存在多重纳什均衡时，逆向归纳法就是对纳什均衡的精炼。
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3． 有人说，气候不好，农民的收入减少对农民不利。但也有人说，气候不好，农产品价格会上涨，可以增加农民收入反而对农民有利。试运用所学经济学原理对这两种说法给予评价。
【答案】相对于第二种说法，第一种说法是不全面的，因为农民的最终收入取决于两个方面:产量和价格。气候不好必然会导致产量下降，但是这种说法没有考虑价格因素，从而就不能对最终的收入作出准确判断。在农业生产活动中，存在着一种经济现象:在丰收的年份，农民的收入反而减少了，这种现象在我国民间被形象地概括为“谷贱伤农”。这种现象可以用农产品的需求价格弹性来分析。
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于:农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。
“谷贱伤农”的经济学分析
图中，农产品的需求曲线D 是缺乏弹性的。农产品的歉收使供给曲线由S 的位置向左平移至S ′的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P 1上升为P 2。由于农产品均衡价格的上升幅度大于农产品的均衡数量的下降幅度，最后致使农民总收入量增加。总收入的增加量相当于图中矩形OP 2E 2Q 2和OP 1E 1Q 1的面积之差。
4． 土地的供给曲线为什么垂直?
【答案】土地供给曲线垂直不是因为自然赋予的土地数量是（或假定是）固定不变的，而是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途。任何一种资源，如果只能（或假定只能）由于某种用途，而无其他用处，则该资源对该种用途的供给曲线就一定垂直。
在分析土地供给曲线时，假定土地所有者是消费者，其行为目的是实现效用最大化，即如何将既定数量的土地资源在保留自用和供给市场这两种用途上进行分配以获得最大的效用。如果假定不考虑土地所有者自用土地的效用，则自用土地的边际效用等于0，从而效用只取决于土地收入而与自用土地数量大小无关。
效用总是土地收入的递增函数，为了获得最大效用就必须使土地收入达到最大，而为了使土地收入最大又要求尽可能地多供给土地。由于土地所有者拥有的土地为既定的，例如为，故他将供给量的土地——无论土地价格R 是多少。因此，土地供给将在的位置上垂直，如图所示。
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土地的供给曲线
二、计算题
5． 已知某垄断厂商的反需求函数
性值。
【答案】（1）由已知可得该垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=10，A=100。把Q=10, A=100代入反需求函数，可以得到均衡价格为:P=100。 （2）根据厂商需求函数和需求弹性的定义可以得到需求广告点弹性为:
把Q=10，A=100代入，可得。
，其中P 是支配
。支配厂，成本函数，其中A 为厂商的广告支出。试求该厂商的最优产量、价格和广告支出数值，并计算此时厂商的需求广告点弹 6． 在一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求函数
商的边际成本是厂商制定的能被其他厂商接受的产品价格，Q 是总需求量，其他厂商的总供给量
为多少? 在这一价格上，整个行业的产量将是多少?
【答案】由于行业需求函数
，由此得到
根据需求函数可得支配厂商的边际收益
因此支配厂商的利润最大化条件为
。
将Q 2=2代入支配厂商的需求函数，
代入可得，其他厂商的总供给量，而，Q2是该厂的产量。若该厂商想达到利润最大，应生产多少? 产品价格应因此
，
。这是支配厂商的需求函数。 。已知支配厂商的边际成本为，
求解得到均衡产量，得到均衡价格P=5.96。这是支配厂商制定的
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