2017年内蒙古大学蒙古学学院616语言信息处理之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
2． 设有命题
①若正项级数②若正项级数③若
满足收敛，则
和
，则级数
。 同敛散。
收敛。
收敛。
关于
面和。
面都对称，而
既是y 的偶函数，也
；
及
，则
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数的部分和数列
由于数列①不正确。如
收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
但
③不正确，如
容易验证
但级数
收敛，而
发散。
3． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
不存在。
满
足，
则
知，
由
知
4． 设
A. 两个偏导数都不存在 B. 两个偏导数处在但不可微 C. 偏导数连续
D. 可微但偏导数不连续 【答案】B 【解析】由对称性知，而
故f （x , y ）在（0, 0）点不可微。 5． 设
是由曲面
及
所围成的区域，
连续，则
不存在，事实上
则
在点（0, 0）处（ ）。
等于（ ）。
【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
，则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体（如下图）