2017年北京信息科技大学自动化学院813自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某随动系统方框图如图a 所示
（1）闭环系统的阻尼比
自然频率
减速器的减速比i=50, 试求：
阶跃响应的超调量
的值。
及调节时间
速度反馈系统为
为
（2）采用如图b 所示的校正方式，其中附加放大器的放大系数为使校正后系统有如图c 所示之阶跃响应，试确定
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）加入速度反馈和增益后系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
根据校正后系统的动态响应曲线可知
2． 设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）求K=20、单位斜坡输入r （t ）=t时，系统的稳态误差； （2）欲使系统的稳态误差减小10倍，应该采取什么措施？ 【答案】（1）系统的静态速度误差系数为
则单位斜坡输入时，系统的稳态误差为
（2）由速度误差系数的表达式，知此系统的稳态误差和系统的开环增益成反比，故要使系统的稳态误差减小10倍，如果仅将系统的开环增益增大10倍，此时的特征方程为D （s ）=s（s+1）+200=0。（s+5）用劳斯判据易判断系统不稳定，因此引入PD 串联校正。
设此时的开环传递函数为
静态速度误差系数为
系统的特征方程为
列写劳斯判据如下所示：
表
系统稳定，达到性能要求。
3． 单位反馈系统闭环传递函数为
求单位阶跃输入下的稳态误差和单位斜坡输入下的稳
态误差。
【答案】
单位阶跃输入下，稳态误差为
单位斜坡输入下，稳态误差为
4． 求如图所示网络的频率特性。
图
【答案】运用复阻抗法，可得
令
网络的频率特性为
5． 已知最小相位系统校正前和校正后的BoDe 图如图所示。
（1）写出校正前和校正后的系统的传递函数； （2）计算校正前和校正后系统的相角裕度；
（3）写出校正装置的传递函数，并说明该校正装置在该系统中的作用。
图