2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所848自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
；）
（或：
按对数分度）
2． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
3． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。
【答案】
4． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
5． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。
【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比
值
（或：
6． 两个传递函数分别为
为_____（用
【答案】
的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为表示）。
二、分析计算题
7 非线性控制系统的结构如图．（a ）所示. 已知非线性特性的描述函数为
其中M=3, h=l, 线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图所示
，
与负实轴交点处的频率为
交点的坐标为
如图（b ）
若初始条件或扰动使
试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和
图
【答案】当M=3, h=l时
设
与实轴坐标为
的交点为B ，负倒数特性曲线与
相交，且产生的自持振荡
代入计算可得振幅
是稳定的，与初始的A 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率 为
8． 单位反馈系统的开环传递函数为
试求
时的K 值，稳定裕度
和剪切频率 可得
【答案】
根据高阶系统的域指标与频域指标之间的经验公式为计算方便，取
，系统的相位裕度的表达式为
9． 已知非线性系统如图1 （a ）所示，其线性部分的频率特性
如图1（b ）所示。
及非线性部分的负载特性
（1）试确定当初始误差E : （a ）在A 点；（b ）在B 点；（c ）在C 点；（d ）在D 点；（e ）在
F 点时的运动情况。
（2）将上述分析结果在以e 为横坐标，为纵坐标的相平面上定性地表示出来（设原点为焦点，有极限环时，原点为中心点）。
图1
【答案】（1）由图1可见，A 点初始误差较小，处于稳定区，故系统运动c （t ）收敛于零；B 点为
与
的交点，但由于随着幅值増加，是由稳定的区域进入不稳定的区域，
故B 点为不稳定的周期运动；
C 点处于不稳定的区域， 当受到扰动后，系统运动的幅值増大，直至振幅为E = 4的周期运动；D 点为
与
的交点，由于随着幅值增加，是由不稳定的区域进入稳定的区域，
故D 点稳定的周期运动，即自振荡，振幅为E=4;
F 点处于稳定的区域，运动将收敛，但因其幅值较大，故也将收敛于振幅为E=4的自振荡。 （2）根据以上分析，在中心点，有如图
2
平面上分别画出对应于B 点和D 点的两个极限环，B 点对应的内所示
的相平面图。图中分别画出
以
为起点的相轨迹图。
环是不稳定的极限环，而D 点对应的外环是稳定的极限环。设原点为焦点，有极限环时，原点为
图2
10．设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。
【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，
故当输入为r （t ）=4+5t时，系统的稳态误差为
当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系