2017年中国海洋大学工程学院842自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
2． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？
【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。
二、分析计算题
3． 某单位反馈的闭环系统，其闭环静态增益为1，阶跃响应可用二阶系统来近似，
超调量为
峰值时间
裕度
，幅值穿越频率
试设计串联PI 调节器
闭环传递函数
为的参数，使系统的相角
【答案】设系统的开环传递函数
为
根据超调量
峰值时间
可得
解得
系统的开环传递函数为
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则系统的开环传递函数为串联PI 控制器后，
串联调节器后系统的相角裕度、幅值穿越频率可得
联立解得
4． 带有库仑摩擦的系统框图如图1所示。
其中R 为常值。绘制e 的相轨迹，并说明系统的稳定误差的大小。
图1
【答案】由系统框图可得
特征根是负实部的复数，奇点是稳定焦点。
可见P 轴上
相轨迹的起点坐标为
相轨迹如图2所示。起始
于
的两条相轨迹止
于
系统的稳态误差
为
是平衡点。
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图2
5． 试设计一串联控制器
【答案】设计
使
时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
当
画出校正后的完整奈氏图如图所示
图
可知，对
系统均稳定。
6． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试绘制G （s ）对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线；
（2）运用对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性：如果闭环稳定，试求相角稳定裕度和幅值稳定裕度h.
【答案】（1）系统对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图所示。
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