2016年天津职业技术师范大学机械工程学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示的圆杆直
径
（1）求圆杆表面C 点沿A 方向的应变； （2）按第二强度理论校核杆的强度。
，杆材料为铸铁
，
图
【答案】（1）求AB 方向的应变
取C 点的一单元体进行研究，如图解2所示
图解2
该单元体的应力分量；
将广义胡克定律
代入斜截面应变公式
得：
（2）用第二强度理论校核杆的强度。 由主应力计算公式得：
根据主应力计算公式得：
根据主应力的符号规定，得主应力分别为
于是，第二强度相当应力
所以杆的强度足够。
2．
由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求及的值。
【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，
已知:E=210 GPa ，
，由广义胡克定律得:
联立以上两式得:
3． 图（a ）所示矩形截面梁自由端作用集中力偶M 0=3kN·m ，力偶作用平面与y 轴成θ=30°，已知 材料的E=200GPa。试求:（l ）固定端截面四个角点的正应力值，并画出该截面的正应力分布图; （2）固定端 截面中性轴方程; （3）梁的最大挠度; （4）当角度θ由0变化到2π时，梁变形后自由端形心的轨迹方程。
图
【答案】（l ）固定端截面正应力值
力偶M 0作用面不是梁的主惯性平面，可把力偶M 0矢量分解为xz 和xy 两个平面内的分量M y 和M z ，M y 和M z 两个力偶分量，将分别引起梁在xz 和xy 两个平面内的弯曲，即发生斜弯曲，如图（b ）所示。 xz 平面内的弯曲:
A ，B 两点
C ，D 两点
xy 平面内的弯曲:
A ，D 两点
B ，C 两点