当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1示平面结构由ABC 、CD 、BE 和HED 四根杆件组成，尺寸如图，单位为m 。在ABC 杆上受到均布载荷作用，

各杆自重不计。试求:ABC 杆在A 、B 、C 处的受力。

图1

【答案】先取ABC 杆为研究对象，受力如图2所示。

图2

列出静力平衡方程有

得

再取HED 为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

对H 点取矩有

由式③和④，解得

由式①得

由式②得

2． 机构如图所示，假定杆AB 以匀速和角加速度。

运动，开始时

求当

时，摇杆OC 的角速度

图

【答案】因为

所以杆的运动方程为

可得

当解得

时，

3． 如图所示，已知得:

方向如图；垂直于于是可确定速度瞬心C 的位置，求

这样做对吗？为什么？

图

【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而体上的速度。

4． 空间任意力系向两个不同的点简化, 试问下述情况是否可能:

（1）主矢相等, 主矩也相等； （2）主矢不相等；主矩相等； （3）主矢相等, 主矩不相等； （4）主矢、主矩都不相等。

【答案】主矢与刚体中心无关, 若向不同的点简化, 主矢总相等, 故（2）（4）不可能, 而主矩与简化中心有关, 故（3）可能, （1）亦可能, 此时两点位于主矢作用线上。

5． 长方体绕固定轴AB 转动，某瞬时的角速度角加速度B 点为长方体顶面CDEF 的中心，EG=100mm，求此瞬时:

（1）G 点速度的矢量表达式及其大小； （2）G 点法向加速度的矢量表达式及其大小； （3）G 点切向加速度的矢量表达式及其大小； （4）G 点全加速度的矢量表达式及其大小。

是不同刚

转向如图所示。

图

【答案】AB 方向的单位向量为

故有