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一、分析计算题

1． 己知线性控制系统的结构图如图所示，T=0.1，J=0.01，差为e （t ）=r（t ）-C （t ）。

（1）当r （t ）=t（t>0），n （t ）=0时，说明K 和态值。

值如何影响e （t ）的稳态值；

（2）令r （t ）=0, 当干扰输入信号n （t ）为单位阶跃信号时，说明的值如何影响C （t ）的稳

为给定系统参数，定义系统误

图

【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为

系统的闭环传递函数为

因此

和K 比值越大，稳态误差越大。

（2）由系统结构图可得

即

值越大，输出稳态值越小。

2．

已知一单位反馈系统的闭环特征方程为如图所示，试求A

与

的取值。

输入r （t ）、输出C （t ）的曲线

结构图

【答案】由于系统是单位反馈系统，根据闭环特征方程得系统的开环传递函数如下：

此系统含有一个积分环节，是I 型系统。 由图可知，输入系统的稳态误差系数

稳态误差

由此可得

由系统稳定性的要求来确定A 的取值范围，列写劳斯阵列表

如系统稳定，劳斯表第一列各项必须大于零，即

3． 已知单位反馈系统的开环传递函数为性渐近线如图所示。

（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；

其串联校正后的开环对数幅频特

（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线，标明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；

（3）计算校正后系统的相角裕度。

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图

【答案】（1）校正后系统的开环传递函数为

传递函数为

（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图中右图所示。 （3）校正后系统的相角裕度

4． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。

变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨

则校正装置的

图1

【答案】由题图知系统特征方程为：

其等效开环传函为：系统具有2个开环极点⑴实轴上的

段为根轨迹的一部分。

以及一个开环零点

（2）由于n-m=1, 根轨迹有1条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）

的出射角

（4）

可得根轨迹与实轴会合点坐标为由上知系统根轨迹为：