2018年天津工业大学纺织学院821材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 一T 字形截面的悬臂梁的尺寸及其承载如图所示。为使梁内最大拉应力与最大压应力之比为1 /2，试求:
（l ）水平翼缘的宽度b 及梁横截面上的最大拉应力。
（2）最大正应力截面上法向拉伸内力大小与作用点、法向压缩内力大小与作用点，及两者的合力矩大小。
图
【答案】（l ）若要使梁内最大拉应力为最大压应力的一半，根据
根据质心坐标公式
可得水平翼缘的宽度:故惯性矩:
梁内最大弯矩发生在固定端截面处，故最大拉应力:
（2）①法向拉伸内力的大小:
作用点:
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可得:
②法向压缩内力的大小:
作用点:
③合力矩的大小:
2．
已知矩形截面梁某横截面上的弯矩及剪力分别为
示截 面上1，2，3，4各点单元体应力状态，并求其主应力。
，试绘出图（a ）所
图
【答案】从四点取出的单元体如图（b ）所示。 第1点:
主应力:第2点:
（单向受压应力状态）
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主应力:
第3点:
主应力：
第4点：
主应力：
（单向受拉应力状态）
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