2017年同济大学软件学院824通信原理[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 已知（7, 4）汉明码的监督矩阵为H ，设信息为（1110）用此（7, 4）码进行信道编码，求编码输出；设接收到的码组为（0001100），问有无错误，为什么？
【答案】已知监督矩阵为
则系统的生成矩阵为
代入式若接收码组为
可得编码输出为
校验子为
说明传输有错误。
S 对应的可纠正错误图样为（0100000），即发送码组为（0101100）。
2． 若电话信道的频带宽度限定为
信号在传输过程中受到双边功率谱密度为
的加性高斯白噪声的干扰。若要利用此电话信道传输2400bit/S的二进制数据序列，需
接入调制解调器（MODEM ）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出最佳发送及接收系统的原理框图。
【答案】可用频率范围是
设计载波频率为频带的中心，即
信道带宽考虑到可实现
，等效的基带带宽是1200Hz , 等效基带的频带率利用率
是
为3000-600=2400（Hz ）
二进制基带传输无码间干扰的最高频带利用率是
因素，设计为四进制，选用QPSK 调制，此时符号速率为用滚降频谱成形技术，设滚降系数为
则
为满足限带要求，需采具体选用升余弦滚降。再考
虑到收发匹配问题，发送端用根号升余弦滚降。系统框图如图所示。
图
3． 一相位不连续的多少？
【答案】
信号的功率谱为
由上式可知，
其功率谱由连续谱及离散谱组成。其中连续谱的形状由
时出现双峰（图（a ））; 当
时出现单峰（图（b ））。
的值决定。当
信号，发1、0时的波形分别为
及
码元速率为600波特。采用普通分路滤波器检测，系统频带宽度最小应为
图
若要用分路滤波器检测两个频率，必须满足两波形的功率谱不重叠，则系统带宽至少应为
已知
代入上式得系统带宽最小值应为
4． 已知二元离散信源只有“0”、“1”两种符号，若“0”出现概率为求出现“1”所含的信息量。
【答案】由题可知
由信息量定义式可知，出现“1”所含的信息量：
5． 利用时域卷积求周期信号得周期信号该周期信号
的傅里叶变换。
的傅里叶变换和周期冲激序列的傅里叶变换就可以求的重复周期为
单个周期内的信号为
则可将
卷积的结果，即
【答案】只要求得单个周期内信号
的傅里叶变换。设周期信号
看作是
和周期冲激序列
因此，根据卷积定理可求得周期信号的傅里叶变换为
设
由于
则式（2）可写为
6． 一个滚降系数为1, 带宽为
码为
的数字基带系统，计算无码间串扰的最高传码率；若传送的
则以码输出的信息码如何？
【答案】滚降系数为1数字基带系统，码间无串扰的最高码速率为
传送的
码为
则译码输出的信息码为
7． 多个模拟基带信号带宽都是5千赫兹，数字化后再进行时分复用，假定复用后的合路数字信号码元周期都是2微秒，并采用占空比为50%的矩形脉冲。（1）如果要求传10路PCM 信号，试求可以采用的最大的量化级数；（2）如果要求传20路AM 信号，试求单路信号的抽样率。
【答案】（1）设量化级数为N , 则有
其中，解得：（2）
系统可看作由一位二进制编码表示的PCM ，则
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